%I#12 2015年4月25日19:47:42

%S 1,6,43356333347543989594996032677411229988346215434831091，

%电话：2568407380764536075689293847314512641861668866557980343，

%电话：3456357147730546475086799939311988917072113028552498240542335798625011269910037458628015142154452258639509502117306002581

%N a（N）=（N+5）*a（N-1）+（N-1）*a（N-2），a（-1）=0，a（0）=1。

%C a（n）列举了在一组（无序）项链上分布n个珠子（n>=1，标记从1到n不等）的可能性，不包括只有一个珠子的项链，k=6个无法区分的、有序的固定绳索，每个绳索允许有任意数量的珠子。无珠项链和无珠绳索在计数中起到了1的作用，例如，a（0）：=1*1=1。有关带珠子的固定跳线的说明，请参见A000255。这就产生了子因子序列{A000166（n）}和序列{A001725（n+5）=（n%5）！/5！}的指数（也称为二项式）卷积。参见A000153中的项链和绳索问题注释。因此，具有输入的递归保持不变。这一评论来源于Malin Sjodahl发现的一系列关于某些夸克和胶子图的组合问题的重复出现（2010年2月27日）。

%F例如，（exp（-x）/（1-x））*（1/（1-x。

%F a（n）=A086764（n+6,6）。

%F a（n）=A090010（n），n>0.-_R.J.Mathar，2010年7月22日

%F a（n）=（-1）^n*超几何（[-n，7]，[]，1）_Peter Luschny_，2015年4月25日

%e项链和6根绳索问题。对于n=4，我们考虑以下弱2组分成分4：（4,0）、（3,1）、（2,2）和（0,4），其中（1,3）不出现，因为没有带1珠的项链。这些作文各有贡献！4*1，二项式（4,3）*！3*c6（1），（二项式（4,2）*2）*c6！n： =A000166（n）（参见此处的项链注释）和c6（n）：=A001725（n+5）数字用于纯6芯线问题（参见A000153中k芯线问题示例f的注释；此处k=6:1/（1-x）^6）。这加起来就是9+4*2*6+（6*1）*42+3024=3333=a（4）。

%p a:=n->浅层（[-n，7]，[]，1）*（-1）^n：

%p seq（简化（a（n）），n=0..9）；#_Peter Luschny_，2015年4月25日

%t休息[RecurrenceTable[{a[0]==1，a[-1]==0，a[n]==（n+5）a[n-1]+（n-1）a[n-2]}，a，{n，20}]]（*哈维·P·戴尔，2012年10月1日*）

%Y参见A000153、A000261、A001909、A001910（项链和k=5条绳索）、A176732。

%K nonn，简单

%0、2

%A Wolfdieter Lang，2010年7月14日