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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A174719号 三角形T(n,k,q)=(1-q^n)*(二项式(n,k)-1)+1,其中q=3,按行读取。
1, 1, 1, 1, -7, 1, 1, -51, -51, 1, 1, -239, -399, -239, 1, 1, -967, -2177, -2177, -967, 1, 1, -3639, -10191, -13831, -10191, -3639, 1, 1, -13115, -43719, -74323, -74323, -43719, -13115, 1, 1, -45919, -177119, -360799, -452639, -360799, -177119, -45919, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
对于可变q,这类序列的行和由求和{k=0..n}T(n,k,q)=q^n*(n+1)+2^nx(1-q^n)给出-G.C.格鲁贝尔2021年2月9日
链接
配方奶粉
T(n,k,q)=(1-q^n)*(二项式(n,k)-1)+1,其中q=3。
求和{k=0..n}T(n,k,3)=3^n*(n+1)+2^n*=A027471号(n+2)-A248216号(n) ●●●●-G.C.格鲁贝尔2021年2月9日
例子
三角形开头为:
1;
1, 1;
1, -7, 1;
1, -51, -51, 1;
1, -239, -399, -239, 1;
1, -967, -2177, -2177, -967, 1;
1, -3639, -10191, -13831, -10191, -3639, 1;
1, -13115, -43719, -74323, -74323, -43719, -13115, 1;
1, -45919, -177119, -360799, -452639, -360799, -177119, -45919, 1;
数学
T[n_,k_,q_]:=1+(1-q^n)*(二项式[n,k]-1);
表[T[n,k,3],{n,0,12},{k,0,n}]//压扁
黄体脂酮素
(鼠尾草)
定义T(n,k,q):返回1+(1-q^n)*(二项式(n,k)-1)
压扁([[T(n,k,3)代表k in(0..n)]代表n in(0..12)])#G.C.格鲁贝尔2021年2月9日
(岩浆)
T: =函数<n,k,q|1+(1-q^n)*(二项式(n,k)-1)>;
[T(n,k,3):[0..n]中的k,[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2021年2月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A000012号(q=1),A174718号(q=2),该序列(q=3),A174720型(q=4)。
囊性纤维变性。A027471号,A248216号.
关键词
签名,表格
作者
罗杰·巴古拉2010年3月28日
扩展
编辑人G.C.格鲁贝尔2021年2月9日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月21日11:14。包含373544个序列。(在oeis4上运行。)