A174501-OEIS公司

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A174501号

exp（Sum_{n>=1}1/（n）的连分式展开*A003499号（n）），其中A003499号（n） =（3+sqrt（8））^n+（3-sqrt）^n。

5

1, 4, 1, 32, 1, 196, 1, 1152, 1, 6724, 1, 39200, 1, 228484, 1, 1331712, 1, 7761796, 1, 45239072, 1, 263672644, 1, 1536796800, 1, 8957108164, 1, 52205852192, 1, 304278004996, 1, 1773462177792, 1, 10336495061764, 1, 60245508192800, 1, 351136554095044, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

科林·巴克，n=1..1000时的n，a（n）表

彼得·巴拉，无穷乘积的一些简单连分式展开式，第1部分

常系数线性递归的索引项，签名（0,7,0，-7,0.1）。

配方奶粉

a（2n-1）=1，a（2n）=A003499号（n） -2，对于n>=1[猜想]。

上述推测是正确的。有关详细信息，请参阅Bala链接-彼得·巴拉2013年1月8日

a（n）=7*a（n-2）-7*a（n-4）+a（n-6）。总尺寸：-x*（x^4+4*x^3-6*x^2+4*x+1）/（（x-1）*（x+1）*-科林·巴克2013年1月20日

对于n偶数，a（n）=（（（-1-sqrt（2））^n+（1-sqrt，2））*n+（sqrt-科林·巴克2016年5月11日

例子

设L=Sum_{n>=1}1/（n*A003499号（n））或更明确地说，

长度=1/6+1/（2*34）+1/（3*198）+1/（4*1154）+1/（5*6726）+。。。

因此L=0.1833074113563494600094468694966574405706183998044。。。

则exp（L）=1.2011836088120841471399332589345314217294252。。。

等于该序列给出的连分数：

经验（L）=[1；4,1,32,1196,11152,16724,139200,1，…]；即。，

exp（L）=1+1/（4+1/（1+1/。

将这些偏商与A003499号（n），n=1,2,3，…：

[6,34,198,1154,6726,39202,228486,1331714,7761798,45239074,...].

数学

线性递归[{0，7，0，-7，0，1}，{1，4，1，32，1，196}，50](*哈维·P·戴尔2021年7月14日*）

黄体脂酮素

（PARI）｛a（n）=局部（L=总和（m=1，2*n+1000，1./（m*圆形（（3+sqrt（8））^m+（3-sqrt（8））^m）））；contfrac（exp（L））[n]）｝

（PARI）向量（-x*（x^4+4*x^3-6*x^2+4*x+1）/（（x-1）*（x+1）*（x^2-2*x-1）x（x^2+2*x-1”）+O（x^50））\\科林·巴克2016年5月11日

交叉参考

囊性纤维变性。A003499号,174500澳元,A174502号.

上下文中的序列：A353792型 A123126号 A303277型*A370136型 A051142号 A266240型

相邻序列：A174498号 A174499号 A174500个*A174502号 A174503型 A174504号

关键字

cofr公司,非n,容易的

作者

保罗·D·汉纳2010年3月20日

状态

经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日11:40。包含376084个序列。（在oeis4上运行。）