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| A174500个 |
| exp（Sum_{n>=1}1/（n）的连分式展开*0.035万元（n） ），其中A003500型（n） =（2+平方米（3））^n+（2平方米（2））^n。 |
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30
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1, 2, 1, 12, 1, 50, 1, 192, 1, 722, 1, 2700, 1, 10082, 1, 37632, 1, 140450, 1, 524172, 1, 1956242, 1, 7300800, 1, 27246962, 1, 101687052, 1, 379501250, 1, 1416317952, 1, 5285770562, 1, 19726764300, 1, 73621286642, 1, 274758382272, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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配方奶粉
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a（2n-1）=1，a（2n）=A003500型（n） -2，对于n>=1[猜想]。
上述推测是正确的。实数exp（和{n>=1}1/（n*A003500型（n） ）等于无穷乘积F（x）：=乘积{n>=0}（1-x^（4*n+3））/。Ramanujan给出了F（x）的连续分数展开式。利用这个我们可以找到数字F（1/2*（N-sqrt（N^2-4））的简单连分式展开式，N是一个大于3的整数。当前情况是当N=4时。有关详细信息，请参阅Bala链接。
该理论还提供了数字F（{2-sqrt（3）}^k）的简单连分式展开式，k=1,2,3，…：如果[1；c（1），1，c（2），1，c（3），1，…]表示当前序列，则F（{2-sqrt（3）}^k）的简单连分式展开式由[1；c（k），1，c（2*k），1，c（3*k），1，…]给出。
（结束）
a（n）=5*a（n-2）-5*a（n-4）+a（n-6）。通用名称：-x*（x^4+2*x^3-4*x^2+2*x+1）/（（x-1）*（x+1）*（x^4-4*x^2+））。[科林·巴克2013年1月20日]
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例子
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L=1/4+1/（2*14）+1/（3*52）+1/。。。
因此L=0.293769659413829417705753205814597082025289928。。。
则exp（L）=1.3414748719687236691269115428250035920032300984596。。。
等于该序列给出的连续分数展开式：
经验（L）=[1；2,1,12,1,50,1192,1722,12700,110082,1，…]；即。，
exp（L）=1+1/（2+1/（1+1/（12+1/（1+1/（50+1/（1+…）））））。
[4,14,52,194,724,2702,10084,37634,140452,524174,1956244,...].
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数学
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a[n_？奇数Q]=1；a[n_？EvenQ]：=a[n]=4*a[n-2]-a[n-4]+4；a[2]=2；a[4]=12；表[a[n]，{n，1，41}](*Jean-François Alcover公司2014年5月15日，在第一次猜测之后*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（L=总和（m=1，2*n+1000，1./（m*round（（2+sqrt（3））^m+（2-sqrt））^m））；连续（exp（L））[n]}
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交叉参考
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关键词
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cofr公司,非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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