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| A174370号 |
| 孪生素数对（p，p+2）的较小成员p，使得2p+3（p+2。 |
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5
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71, 191, 6551, 9767, 18119, 21647, 27527, 35447, 46271, 79631, 103391, 103967, 121367, 127679, 161639, 207671, 241559, 254927, 264959, 273311, 380327, 421079, 450599, 479879, 592367, 700127, 745751, 949607, 986567, 1011599, 1013399
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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2p+3（p+2）=5p+6。
自然数有两种参数化解决方案：
（a） p=5t^2+2t-1，k=5t+1，对于素数p=t=2s=>p=20s^2+4s-1，k=10s+1是必然的。
如果（a）的s=3k+2=>p不是素数而是3的倍数。
如果k的最低有效位是1，则（a）的解等于（k-1）/10）。
（b） p=5t^2+8t+2，k=5t+4，对于素数p:t=2s-1=>p=20s^2-4s-1，N=10s-1是必要的。
如果s=3k+1=>（b）的p不是素数而是3的倍数。
如果k的最低有效位是9，则（b）的解等于（k+1）/10）。
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参考文献
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Leonard E.Dickson，《数字理论史》，第2卷：丢番图分析，多佛出版社，2005年。
理查德·盖伊（Richard K.Guy），《数论中未解决的问题》（Unsolved Problems in Number Theory），纽约，施普林格-弗拉格出版社，1994年。
Edmund Landau，Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen，乐队I，B.G.Teubner，Leipzig u.Berlin，1909年。
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链接
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E.Landau、Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen、，第一卷和第2卷柏林莱比锡，B.G.Teubner，1909年。
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例子
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71和73是双素数，2*71+3*73=19^2。
191和193是孪生素数，2*191+3*193=31^2。
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数学
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选择[Prime[Range[10^5]]、PrimeQ[#+2]和IntegerQ[Sqrt[2#+3（#+2）]&](*阿隆索·德尔·阿特2011年12月5日*）
选择[（范围[2251]^2-6）/5，和@@PrimeQ[#+{0，2}]&](*阿米拉姆·埃尔达尔2019年12月24日*）
选择[Partition[Prime[Range[80000]]，2，1]，#[[2]]-#[[1]]==2&&IntegerQ[Sqrt[2#[[1]]+3#[2]]]&][[All，1]](*哈维·P·戴尔2022年5月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）用于步骤（n=1，1e4，[10，8，10，2]，if（i素数（p=n^2\5-1）&&素数（p+2），打印1（p“，”））\\查尔斯·R·Greathouse IV2011年12月5日
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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乌尔里希·克鲁格（leuktfeuer37（AT）gmx.de），2010年3月17日
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状态
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经核准的
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