A174257-OEIS公司

A174257号

具有不同值和最大值2n的3X3约化幻方的对称类数；同样，使用魔术和3n。

0, 0, 0, 1, 2, 1, 3, 3, 3, 4, 5, 4, 6, 6, 6, 7, 8, 7, 9, 9, 9, 10, 11, 10, 12, 12, 12, 13, 14, 13, 15, 15, 15, 16, 17, 16, 18, 18, 18, 19, 20, 19, 21, 21, 21, 22, 23, 22, 24, 24, 24, 25, 26, 25, 27, 27, 27, 28, 29, 28, 30, 30, 30, 31, 32, 31, 33, 33, 33, 34, 35, 34, 36, 36, 36, 37

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

在简化的幻方中，行、列和两个对角线和必须全部相等（“幻方和”），最小值为0。最大项必须是偶数且=（2/3）*（魔和）。对称是正方形的对称。

a（n）是一个周期为6的拟多项式。

第二个区别是108577英镑偶数n为a（n/2），奇数n为0A108579号是a（n/3）。

对于n>=3等于a（n），n-3的分区数仅使用部分1和2，具有不同的重数。例如：a（7）=3，因为[2,2]、[2,1,1]、[1,1,1]是7-3=4的分区-T.阿姆德伯汉2012年5月13日

a（n）等于长度为3的n个分区的数量，正好有两个相等的条目（参见下面的示例）-约翰·M·坎贝尔2016年1月29日

a（k）+2=：t（k），k>=1，基于序列A300069型，用于获得二次数域Q（sqrt（3））中2^t（k）*O_{-k}整数坐标，其中O_{-k}是构成离散螺旋的一部分的正则六边形族H{-kneneneep的中心。请参阅链接的W.Lang论文、引理5和表7-沃尔夫迪特·朗2018年3月30日

a（n）等于由正n边形顶点构成的不一致等腰三角形（不包括等边三角形）的数量-弗兰克·M·杰克逊2022年10月30日

链接

托马斯·扎斯拉夫斯基，n，a（n）表，n=1.10000.

马蒂亚斯·贝克和托马斯·扎斯拉夫斯基，“六个小方形及其数量增长”网站：Maple工作表和支持文档。

马蒂亚斯·贝克和托马斯·扎斯拉夫斯基，六个小方块及其数字增长方式《整数序列杂志》，第13卷（2010年），第10.6.2条。

沃尔夫迪特·朗，正六边形的保角映射及其中心螺旋.

常系数线性递归的索引项，签名（0,1,1,0，-1）。

配方奶粉

通用格式：x^4*（1+2*x）/（1+x）*（1+x+x^2）*（x-1）^2）。

a（n）=（1/8）*A174256个（n） ●●●●。

a（n）=楼层（n-1）/2）+楼层（n-1）/3）-楼层（n/3）-米尔恰·梅卡2013年5月14日

a（n）=A300069型（n-1）+3*层（n-1，/6），n>=1。通过g.f.证明-沃尔夫迪特·朗2018年2月24日

a（n）=（6*n-13-8*cos（2*n*Pi/3）-3*cos-韦斯利·伊万·赫特2018年10月4日

例子

发件人约翰·M·坎贝尔2016年1月29日：（开始）

例如，有一个长度为3的16个分区（16）=7，正好有两个相等的条目：

(14,1,1) |- 16

(12,2,2) |- 16

(10,3,3) |- 16

(8,4,4) |- 16

(7,7,2) |- 16

(6,6,4) |- 16

(6,5,5) |- 16

（结束）

MAPLE公司

seq（楼层（（n-1）/2）+楼层（（n-1）/3）-楼层（n/3），n=1..100）#米尔恰·梅卡2013年5月14日

数学

剩余@系数列表[系列[x^4（1+2x）/（1+x）（1+x+x^2）（x-1）^2），{x，0，76}]，x](*迈克尔·德弗利格2016年1月29日*）

表[长度@选择[Length/@Union/@IntegerPartitions[n，{3}]，#==2&]，{n，

1, 100}] (*弗兰克·M·杰克逊2022年10月30日*）

黄体脂酮素

（PARI）concat（向量（3），Vec（x^4*（1+2*x）/（（1+x）*（1+x+x^2）*（x-1）^2）+O（x^90））\\米歇尔·马库斯2016年1月29日

交叉参考

囊性纤维变性。A108576号,A108577号,A174256个,A300069型.

上下文中的序列：A299966型 A302395型 A110425号*A105637号 A029161号 A035384号

相邻序列：A174254号 174255英镑 A174256个*A174258号 A174259号 A174260号

关键词

非n,容易的

作者

托马斯·扎斯拉夫斯基2010年3月14日

扩展

由添加到姓名和评论中的信息托马斯·扎斯拉夫斯基2010年4月24日

状态

经核准的