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A172493号
E.g.f.满足:A(x)=Sum_{n>=0}AGM(1,A(x)^(4n))*x^n/n!,其中AGM(x,y)是高斯的算术几何平均值。
1
1, 1, 5, 55, 969, 23471, 722893, 27025349, 1188914961, 60185489239, 3446702343621, 220325043859361, 15551414491260409, 1201309497935878085, 100806806760636877293, 9131452009580323562311, 888090470343071154122145
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0,3
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a(61)为负值-瓦茨拉夫·科泰索维奇2024年3月31日
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瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..100时的n,a(n)表
例子
例如:A(x)=1+x+5*x^2!+55*x^3/3!+969*x^4/4!+。。。
e.g.f.满足系列:
A(x)=1+AGM(1,A(x)^4)*x+AGM年度股东大会(1,A(x)^12)*x^3/3!+年度股东大会(1,A(x)^16)*x^4/4!+。。。
在AGM(1,A(x)^(4n))的级数展开中,x^k/k!对于n=1..8,开始:
n=1:[1,2,14,176,3298,82872,2618340,99766088,…];
n=2:[1,4,40,616,12992,352104,11734032,…];
n=3:[1、6、78、1440、34338、1013736、36005076,…];
n=4:[1,8128276874176238804890792672,…];
n=5:[1,10,190,4720,140930,4935000,201048420,…];
n=6:[1、12、264、7416、244608、9279672、404745840,…];
n=7:[1、14、350、10976、396802、16237704、756856212,…];
n=8:[1、16、448、15520、610688、26840736、1333868736…]。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a=1+x);对于(i=1,n,a=1+和(k=1,n,agm(1,(a+x*O(x^n))^(4*k));n!*polcoff(a,n)}
关键词
签名
作者
保罗·D·汉纳2011年1月26日
状态
经核准的