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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A166623号 按行读取的不规则三角形,其中第n行列出以n为基数的Münchhausen数,表示2<=n。 6
1, 2, 1, 5, 8, 1, 29, 55, 1, 1, 3164, 3416, 1, 3665, 1, 1, 28, 96446, 923362, 1, 3435, 1, 34381388, 34381640, 1, 20017650854, 1, 93367, 30033648031, 8936504649405, 8936504649431, 1, 31, 93344, 17852200903304, 606046687989917 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
2,2
评论
设N=Sum_i d_i b^i是N的基b展开式,则N在基b中具有Münchausen性质当且仅当N=Sum _i(d_i)^(d_ i)。
约定:0^0=1。
链接
卡尔·W·豪尔,行n=2..35,扁平(每行以1开头)
约翰·库克,Münchausen数(2016)
Daan van Berkel,关于3435的一个奇怪的属性,arXiv:0911.3038[math.HO],2009年。
埃里克·魏斯坦的数学世界,Münchhausen数.
例子
例如:29的4进制表示为[1,3,1](29=1*4^2+3*4^1+1*4^0)。此外,29=1^1+3^3+1^1。因此,29在基数4中具有Münchhausen属性。
因为在每个碱基中1=1^1,所以序列中的1表示一个新的碱基。
因此,最好以以下形式读取序列:
1, 2;
1, 5, 8;
1, 29, 55;
1;
1, 3164, 3416;
1, 3665;
1;
1, 28, 96446, 923362;
1, 3435;
黄体脂酮素
(GAP)next:=函数(结果,n)局部i;结果[1]:=结果[1]+1;i:=1;当结果[i]=n时,执行结果[i]:=0;i:=i+1;如果(i<=长度(结果)),则结果[i]:=结果[i]+1;else相加(result,1);fi;od;返回结果;结束;munchausen:=函数(系数)局部和,指数;总和:=0;对于系数中的指数,求和:=总和+指数^指数;od;收益总额;结束;对于[2..10]中的m,do最大值:=2*m^m;n:=1;系数:=[1];而n<=最大do和:=穆乔森(系数);如果(n=总和),则打印(n,“\n”);fi;n:=n+1;系数:=下一个(系数,m);od;od;
(Python)
从itertools导入组合with_replacement
从sympy.theory.factor导入数字
A166623号_列表=[]
对于范围(2,20)中的b:
子列表=[]
对于范围(1,b+2)内的l:
对于组合s_with_replacement中的n(范围(b),l):
x=总和(d**d代表n中的d)
如果元组(排序(数字(x,b)[1:])==n:
子列表.append(x)
A166623号_list.extend(已排序(子列表))#柴华武2017年5月20日
交叉参考
请参见A046253美元对于基数10。
关键词
非n,基础,标签
作者
Daan van Berkel(Daan.v.Berkel.1980(AT)gmail.com),2009年10月18日
扩展
编辑(但未检查)者N.J.A.斯隆2009年11月10日
更多术语来自卡尔·W·豪尔2011年8月6日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月16日19:52。包含373432个序列。(在oeis4上运行。)