%I#22 2018年6月5日07:25:32

%S 0,0,1,9,931155170252923835752131127790505316896005，

%电话：867560715452602658092419849174052607792994675198208785，

%电话：1135383159944181754606094297461892895199122610252964803857913919079384564125261443881600924216704982425

%N在有限集合中，合成幂序列在长度为2的循环中结束的函数数。

%有限集合{1，..，n}中合成幂序列以不动点结束的函数数给出了序列A000272（n-1）=（n+1）^（n-1）的项。

%这是一个猜想，以长度为2的循环结束的序列似乎没有这么简单的表达式。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..387的a（n）</a>

%F a（n）~（2*exp（3/2）-exp（1））*n^（n-1）.-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年8月20日

%e任何换位（或不相交组合）都是要计算的一个元素。

%e当n=2时，只有一个，a（2）=1。当n=3时，只有3个换位，但还有其他6个元素，例如

%电子传真：｛1，2，3｝->{2,1,1}给出了fof：{1,2,3}->{1,2,2}和fofof=f（循环2），

%e（其他相似），从而得出a（3）=9。

%p与（组合）：

%p b:=proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，

%p加（（i-1）^j*多项式（n，n-i*j，i$j）/j*

%p b（n-i*j，i-1），j=0..n/i））

%p端：

%pA:=（n，k）->加（二项式（n-1，j-1）*n^（n-j）*b（j，min（j，k）），j=0..n）：

%pa:=n->a（n，2）-a（n，1）：

%p序列（a（n），n=0..25）；#_Alois P.Heinz，2014年8月19日

%t多项式[n_，k_List]：=n/次数@@（k！）；

%tb[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，Sum[（i-1）！^j*多项式[n，连接[{n-i*j}，表[i，j]]/j*b[n-i*j，i-1]，{j，0，n/i}]]；

%tA[n_，k_]：=和[二项式[n-1，j-1]*n^（n-j）*b[j，Min[j，k]]，{j，0，n}]；

%ta[0]=0；a[n]：=a[n，2]-a[n，1]；

%t表[a[n]，{n，0，25}]（*_Jean-François Alcover_，2018年6月5日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%Y参考A163947、A163952、A163859。

%Y列k=A222029和A241981的2。

%K nonn公司

%0、4

%A _卡洛斯·阿尔维斯，2009年8月6日

%2017年8月14日，_Alois P.Heinz添加了E a（0），a（8）-a（19），并将A246212合并到该序列中