%I#24 2024年7月5日09:53:53

%S 1,2,3,10,5,36,7120,45100,11936,26253876,173078,194200，

%电话441484,2362400325676365411368,2927000,3137699210891156，

%电话：1225443556，3714441521459200,4174088，4343560465752116,4711952001225

%N a（N）=tau_{N}（N）=N的有序N分解数。

%C也是n的除数的长度n-1链的个数，Gus Wiseman_，2021年5月7日

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=1..10000的a（n）（Enrique Pérez Herrero的前1000个术语）

%素数p的F a（p）=p。

%当n是k个不同素数的乘积时，F a（n）=n ^k（猜想）。

%F a（n）=所有1序列的第n个狄利克雷自卷积的第n项。

%F a（2^n）=A060690（n）_阿洛伊斯·海因茨（Alois P.Heinz），2024年6月12日

%e所有1序列的连续Dirichlet自我进化开始：

%e（1），1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1，。。。（A000012）

%e 1、（2）、2、3、2、4、4、2、6、2、4,4、5，。。。（A000005）

%e 1,3，（3），6,3,9,3,10,6,9,8,3,9，9,15，。。。（A007425）

%e 1,4,4，（10），4,16,4,20,10,16,40,4,16,16,35，。。。（A007426）

%e 1,5,5,15，（5），25,5,35,15,25,5,15,70，。。。（A061200）

%e 1,6,6,21,6，（36），6,56,21,36，6126,6,36126，。。。（A034695）

%e 1,7,7,28,7,49，（7），84,28,49,7196,7,49,49210，。。。（A111217）

%e 1,8,8,36,8,64,8，（120），36,64,8288,8,64，64330，。。。（A111218）

%e 1,9,9,45,9,81,9165，（45），81,9405,9,81，81495，。。。（A111219）

%e 1,10,10,55,10100,10220,55，（100），10550,10100，。。。（A111220）

%e 1,11,11,66,11121,1126,66121，（11），726,11121，。。。（A111221）

%e 1,12,12,78,12144,12364,78144,12，（936），12144，。。。（A111306）

%e。。。

%e主对角线构成这个序列。

%e来自Gus Wiseman_，2021年5月7日：（开始）

%e a（1）=1到a（5）=5的除数链：

%e（）（1）（1/1）（1/1/1）（1/1/1/1）

%e（2）（3/1）（2/1/1）（5/1/1/1）

%e（3/3）（2/2/1）（5/5/1/1）

%e（2/2/2）（5/5/5/1）

%e（4/1/1）（5/5/5/5）

%e（4/2/1）

%e（4/2/2）

%e（4/4/1）

%e（4/4/2）

%e（4/4/4）

%e（结束）

%t表[Times@@（二项式[#+n-1，n-1]&/@FactorInteger[n][[All，2]]），{n，1,50}]（*_Enrique Pérez Herrero_，2013年12月25日*）

%o（PARI）{a（n，m=n）=如果（n==1,1，如果（m==1,1,sumdiv（n，d，a（d，1）*a（n/d，m-1）））}

%o（Python）

%o从数学导入prod，comb

%o来自sympy进口保理商

%o定义A163767（n）：返回prod（conmb（n+e-1，e）for e in factorint（n）.values（））#_Chai Wah Wu_，2024年7月5日

%Y A077592的主对角线。

%阵列A334997的Y对角线n=k+1。

%Y计算所有多组除数（不仅仅是链）的版本是A343935。

%Y A000005计算除数。

%Y A001055统计因子分解（严格：A045778，订购：A074206）。

%Y A001221计算不同的素因子。

%Y A001222计算具有多重性的素因子。

%Y A067824统计以n开头的严格除数链。

%Y A122651计算严格的除数链和n。

%Y A146291计算n与k素因子的除数（具有多重性）。

%Y A167865计数除数的严格链>1和n相加。

%Y A253249计算n的非空严格除数链。

%Y A251683/A334996计算从n到1的严格非空长度k除数链。

%Y A337255计算从n开始的严格长度k除数链。

%Y A339564统计具有选定因子的因子分解。

%Y A343662计数除数的严格长度为k的链（行和：A337256）。

%Y参见A002033、A007425、A008480、A018818、A062319、A066959、A186972、A327527、A337105、A337107、A343658。

%Y参考A060690。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A _保罗·D·汉纳，2009年8月4日