%I#22 2023年2月21日02:09:31

%第15，30，35，39，51，55，60，70，75，78，87，91，95102105110111115119120页，

%电话123135140143150155156159165174175182183187190195203，

%电话：204210215219220222230235238240246247255259267270273275

%N Hypotenuse数A009003，不能表示为两个不同的非零平方和。

%C具有至少一个4k+1形式的素因子（这使得平方可以分解为两个平方的和），以及至少一个形式为4k+3的素因子具有奇数重数（这使得数字本身不可分解）的数字。这是费马关于两个平方和的圣诞定理的直接结果（费马在1640年12月25日给梅森的一封信中宣布了它的证明，但没有给出）_Jean-Christophe Hervé，2013年11月19日

%C数n，使得n^2是两个非零平方的和，而n不是。还要注意，序列等价于“Hypotenuse numbers A009003，它不能表示为2个非零平方和。”原因是，如果n是两个非零正方形的和，并且n正好是一种方式，并且n=a^2+a^2，那么n^2不能是两个不为零的平方和_阿尔图格·阿尔坎，2016年4月14日

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/SquareNumber.html“>平方数</a>

%H校对Wiki，<a href=“http://www.proofiki.org/wiki/Fermat%27s_Christmas_Theorem（http://www.proofiki.org/wiki/Fermat%27s_Christmas_Theorem）“>Fermat的圣诞定理</a>

%H维基百科，<a href=“http://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_theem_on_sums_of_two_squares“>Fermat关于两个平方和的定理</a>

%H维基百科（fr），<a href=“http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_des_deux_carrés_de_Fermat“>费马特双人足球俱乐部（法语）。

%H<a href=“/index/Su#ssq”>为与平方和相关的序列的条目建立索引</a>

%传真：A009003\A004431。

%F A009003交叉口A004439。

%e 13是斜边编号A0009003（3），但可以表示为A004431（3），因此13不在此序列中。

%t f[n_]：=模[{k=1}，而[（n-k^2）^（1/2）！=整数部分[（n-k ^2）*（1/2）]，k++；如果[2*k^2>=n，k=0；中断[]]]；k] ；lst1={}；做[If[n^2]>0，附加到[lst1，n]]，{n，3,5！}]；lst1（*A009003次元数（平方是两个不同非零平方的和）。*）lst2={}；执行[If[n]>0，AppendTo[lst2，n]]，{n，3,5！}]；lst2（*A004431是两个不同非零平方和的数字。*）补码[lst1，lst2]

%Y参见A000404、A009003、A004431、A001481。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%2009年7月7日，A _Vladimir Joseph Stephan Orlovsky

%E增加了公式，R.J.Mathar_检查了条目，2009年8月14日