%I#81 2021年3月11日23:54:20

%S 0,1,4,10,16,22,34,52,64,70,82106136160190232256274298，

%电话：3283584004665325685986587428148929881036104210541078，

%电话：110811381180124613121354139614741588170218161966210421642194

%N基于三角形的N代元胞自动机后的ON状态数。

%C类似于A151723和A151725，但这里我们使用的是六边形网格，其中每个三角形单元都有三个邻居（沿其边缘相交）。如果一个单元的三个相邻单元中恰好有一个处于ON状态，则该单元被打开。ON单元将永远保持ON状态。

%C我们从一个ON单元开始。

%C有一个对偶版本，三角形单元在其中顶点对顶点相交。计数是相同的：两个版本是同构的。Reed（1974）使用了顶点到顶点的版本。请参阅下面的两个Sloane“插图”链接来比较这两个版本。

%C看起来，a（n）也是V型牙签构成的牙签结构中添加的多牙签的数量，但以Y型牙签开始：a（n。（检查至n=39.）-Omar E.Pol_，2010年12月7日和R.J.Mathar_，2010年间12月17日

%C该行为似乎与A161206相似。-_Omar E.Pol_，2016年1月15日

%C最好有一个公式或循环。

%C如果需要新三角形始终向外移动，则得到A295559和A295560。

%D R.Reed，《旅鼠模拟问题》，《学校数学》，第3期（第6期，1974年11月），封面和第5-6页。[描述新三角形在顶点而不是边处连接的对偶结构。]

%D S.Ulam，《关于与数字增长模式相关的一些数学问题》，R.E.Bellman编辑，第215-224页，《生物科学中的数学问题》。交响乐。应用数学。，第14卷，美国。数学。Soc.，1962年。参见示例3。

%H Rémy Sigrist，n的表，n=0..10000的a（n）</a>

%H David Applegate，电影版</a>

%H David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，《细胞自动机的牙签序列和其他序列》，国会数字杂志，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]

%H Lucas Garron，前64步</a>

%H Lucas Garron，128步之后</a>

%H R.Reed，《旅鼠模拟问题》（The Lemming Simulation Problem），第3期（1974年11月第6期），封面和第5-6页。[仅第5、6页的扫描复印件，带有R.K.Guy和N.J.A.Sloane的注释]

%H Rémy Sigrist，<a href=“/A161644/A161644.gp.txt”>A161644的PARI程序</a>

%H N.J.A.Sloane，前7代A161644和A295560（边对边版本）的插图</a>

%H N.J.A.Sloane，A161644/A161644_2.png“>前11代A161644和A295560（顶点到顶点版本）的图解

%H N.J.A.Sloane，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录</a>

%F a（n）=（A182632（n）-1）/2，n>=1.-_Omar E.Pol_，2013年3月7日

%o（PARI）请参阅链接部分。

%Y参见A151723、A151725、A147562、A161206、A161645、A139250、A160120、A161260、A182632、A182840、A250300、A295559、A295560。

%K nonn公司

%0、3

%2009年6月15日，A·阿普利盖特和N·J·A·斯隆

%E编辑：N.J.A.Sloane_，2010年1月10日和2017年11月27日