%I#63 2022年7月27日13:33:22

%S 0,1,4,9,16,29,40,57,72,93116141168201228253268293328369，

%电话：42447753659765672178484818892597210371108120513001405，

%电话：150015891672175318401933201220852164225323602473259227052820

%N E-牙签序列（定义见注释行）。

%C电子牙签是由三根牙签组成的三叉戟。E-牙签有一个中点和三个外露端点，这样中心牙签端点和其他牙签端点之间的距离等于1。

%在无限三角形网格上，我们从第0轮开始，没有E牙签。

%C在第一轮比赛中，我们在飞机上的任何地方放置了一个电子牙签。

%C在第二轮，我们再加三根电子牙签。

%C在第三轮比赛中，我们又增加了五根电子牙签。

%C等等……（参见插图）。

%C添加新电子牙签的规则如下。每个E有三个末端，最初是自由的。如果两个E的末端相交，则这些末端不再自由。为了从第n轮到第n+1轮，我们在每个自由端添加一根E牙签（沿其指向的方向延伸该端），条件是任何新E的一端都不能接触第n轮或更早的现有E的任何一端。（允许触摸两个新的E。）

%C序列给出了n轮后结构中电子牙签的数量。A161329（第一个差异）给出了第n轮添加的数字。

%请注意，在无限三角形网格上，电子牙签可以表示为具有三个组件的多棱。在这种情况下，在第n轮，结构是一个具有3*a（n）分量的多棱体。有关牙签生长的更多信息，请参见条目A139250。

%C另请参见雪花序列A161330。

%H David Applegate，电影版</a>

%H David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，《细胞自动机的牙签序列和其他序列》，国会数字杂志，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]

%H Goulu博士，<a href=“https://www.drgoulu.com/2012/01/01/2012-mayas-kaya-et-cure-dents/#.XkzycShKjDc“>2012年，玛雅、卡亚和治疗</a>，Pourquoi Comment Combien博客，2012年1月（法语）。

%H Omar E.Pol，电子牙签细胞自动机中带星星的魔杖</a>

%H Omar E.Pol，<a href=“http://www.polprimos.com/imagenespub/poltp120.jpg“>A160120、A161206、A161328、A161330初始条款说明</a>

%H N.J.A.Sloane，一根电子牙签</a>

%H N.J.A.Sloane，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录</a>

%H Zozoped，<a href=“https://p.twimg.com/AiMexOHCEAAeONg.png“>结构说明，a（42）=2012。

%H Zozoped，<a href=“http://blog.barabel.net/index.php？post/2012/01/epphanie“>结构图，a（42）=2012</a>，“Nous avons vu se lever sonétoile”，Le blog du Barabel[断开链接]。

%H<a href=“/index/To#toothick”>为与牙签序列相关的序列索引条目</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

%F对于n>=3，a（n）=4+和{k=3..n}2*和{x=1..3}A220498（k-x）+2^（（k模2）+1）-7.-_克里斯托弗·霍尔，2019年2月24日

%Y参考A139250、A139251、A160120、A160172、A161206、A161329、A161330。

%K nonn公司

%0、3

%2009年6月7日，A_Omar E.Pol_

%修正了E a（8），更多术语由R.J.Mathar_追加，2010年1月21日

%E Oemar E.Pol_的广泛编辑，2012年5月14日

%E我已经从A161330复制了添加新电子牙签的规则（由_N.J.A.Sloane_描述）。-_Omar E.Pol，2012年12月7日