A160206-OEIS公司

A160206型

正数y，使y^2的形式为x^2+（x+857）^2，其中包含整数x。

697, 857, 1117, 3065, 4285, 6005, 17693, 24853, 34913, 103093, 144833, 203473, 600865, 844145, 1185925, 3502097, 4920037, 6912077, 20411717, 28676077, 40286537, 118968205, 167136425, 234807145, 693397513, 974142473, 1368556333

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

（-185，a（1））和(A129857号（n），a（n+1））是丢番图方程x^2+（x+857）^2=y^2的解（x，y）。

lim{n->infinity}a（n）/a（n-3）=3+2*sqrt（2）。

lim{n->infinidy}a（n）/a（n-1）=（907+210*sqrt（2））/857，对于n模3={0，2}。

lim{n->infinity}a（n）/a（n-1）=（1208787+678878*sqrt（2））/857^2，对于n模3=1。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（0、0、6、0、0和-1）。

配方奶粉

当n>6时，a（n）=6*a（n-3）-a（n-6）；a（1）=697，a（2）=857，a“3”=1117，a“4”=3065，a“5”=4285，a（6）=6005。

通用公式：（1-x）*（697+1554*x+2671*x^2+1554*x^3+697*x^4）/（1-6*x^3+x^6）。

a（3*k-1）=857*A001653号（k）对于k>=1。

例子

（-185，a（1））=（-185697）是一个解：（-185）^2+（-185+857）^2=34225+451584=485809=697^2。

(A129857号（1），a（2））=（0857）是一个解：0^2+（0+857）^2=734449=857^2。

(A129857号（3），a（4））=（1696，3065）是一个解：1696^2+（1696+857）^2=2876416+6517809=9394225=3065^2。

数学

线性递归[{0，0，6，0，0-1}，{697，857，1117，3065，4285，6005}，50](*G.C.格鲁贝尔2018年5月14日*）

黄体脂酮素

（PARI）{对于步骤（n=-18810000000，[3，1]，如果（发行方（2*n^2+1714*n+734449，&k），打印1（k，“，”））}

（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（（1-x）*（697+1554*x+2671*x^2+1554*x^3+697*x^4）/（1-6*x^3+x^6））\\G.C.格鲁贝尔2018年5月14日

（岩浆）I:=[6978571117306542856005]；[n le 6选择I[n]else 6*自我（n-3）-自我（n-6）：n in[1..40]]//G.C.格鲁贝尔2018年5月14日

交叉参考

囊性纤维变性。A129857号,A001653号,A156035号（3+2*sqrt（2）的十进制展开），A160207号（（907+210*sqrt（2））/857的十进制展开式），A160208号（（1208787+678878*sqrt（2））/857^2的十进制展开）。

上下文中的序列：A282549号 A069330号 A218156型*A111105型 A137559号 A306097型

相邻序列：A160203型 A160204号 A160205型*A160207号 A160208号 A160209型

关键词

非n

作者

克劳斯·布罗克豪斯2009年5月18日

状态

经核准的