%I#12 2013年4月4日09:07:55

%S 1、-9、-30、-2094582819404184806160、-1403325、-20545650、-94064328、，

%电话-200166120，-220540320，-122522400，-2722720082094512517610977880，

%电话：1241105334484319328499208577100301023307084800728175127680285588736047593145600

%N行读取的三角形：多项式phi_s（t）系数的分子，用于抛物柱面函数U（a，x），V（a，x）的渐近初等函数展开。

%C每个多项式phi_s（t）都有2s+1项。多项式的符号与s交替，s偶数为正系数，s奇数为负系数。

%D Amparo Gil、Javier Segura和Nico M.Temme，ACM TOMS，第32卷，第1期（2006年3月），第70-101页。

%D Amparo Gil、Javier Segura和Nico M.Temme，《特殊函数的数值方法》，SIAM，2007年，第378-385页。参见方程式12.121至12.125

%H Chris Kormanyos，<a href=“/A158503/b158503.txt”>行s=0..122，扁平</a>

%F phi_s+1（t）=（-4t^2（t+1）^2*d/dt[phi_s（t）]）-（（1/4）积分[（20T^2+20T+3）phi_s[t）]，{t，0，t}]）

%F phi_0=1，phi_-1=0

%e多项式phi_0、phi_1、phi_2和phi_3为：

%第1页

%e-（吨/12）（9+30t+20t^2）

%e（t^2/288）（945+8028t+19404t^2+18480t^3+6160t^4）

%电子-（t^3/51840）（1403325+20545650t+94064328t^2+200166120t^3+220540320t^4+122522400t^5+27227200t^6

%tpktop={1，-9，-30，-20}；

%tpkbot={1,12}；

%t p=（-t/12）（9+（30 t）+（20（t^2）））；

%t做[pk=-（4（t^2）（（t+1）^2））D[p，t]-（1/4）积分[（（20（t^ 2））+（20 t）+3）p，{t，0，t}]）；

%t p=一起[简化[pk]]；

%t Do[pktop=Append[pktop，系数[Expand[Numerator[p]]，t^n]]，{n，k，（2k）+k，1}]；

%t pkbot=附加[pkbot，分母[p]]；

%t打印[k]，{k，2，10，1}]；

%Y分母见A001164。

%K符号，tabf

%0、2

%A Chris Kormanyos（ckormanyos（AT）yahoo.com），2009年3月20日