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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A157308号 G.f.A(x)满足以下条件:A155585型初始项后的其他系数为零;双序列的g.fA157309号满足相同的条件。 5
1, 1, -1, 0, 3, 0, -38, 0, 947, 0, -37394, 0, 2120190, 0, -162980012, 0, 16330173251, 0, -2070201641498, 0, 324240251016266, 0, -61525045423103316, 0, 13913915097436287598, 0, -3698477457114061621492, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
在最初的两个术语之后,反转符号产生A157310型.
猜想:a(m)==1(mod 2)当m是2的幂或m=0时。[保罗·D·汉纳,2009年3月17日]
链接
公式
设F(x)=的o.g.FA155585型,则o.g.f.A(x)满足:
A(x)=x/倒转(x*F(x));
A(x)=2x+F(-x/(A(x)-2x));
A(x)=F(x/A(x));
F(x)=A(x*F(x;
哪里A155585型由例如f.exp(x)/cosh(x)定义。
...
设G(x)=的o.G.fA122045型,则o.g.f.A(x)满足:
A(x)=x+x/反向(x*G(x));
A(x)=x+G(x/(A(x,x)-x));
G(x)=A(x*G(x,x))/(1+x);
哪里A122045型是欧拉数。
...
O.g.f.:A(x)=2*(1+x)-H(x)其中H(x)=g.fA157310型.
例子
通用公式:A(x)=1+x-x^2+3*x^4-38*x^6+947*x^8-37394*x^10+-。。。
相关功能。
如果F(x)=A(x*F(xA155585型:
A155585型= [1,1,0,-2,0,16,0,-272,0,7936,0,-353792,0,...];
...
如果G(x)=A(x*G(xA122045型:
A122045型= [1,0,-1,0,5,0,-61,0,1385,0,-50521,0,2702765,0,...];
...
数学
条款=28;
F[x_]=和[n!x^n/积[(1+2k x),{k,1,n}],{n,0,项+1}]+O[x]^(项+1);
A[x_]=x/逆级数[xF[x]];
系数列表[A[x],x][[1;;术语]](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2018年7月26日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a=[1,1]);对于(i=1,n,if(#a%2==0,a=concat(a,0););如果(#a%2==1,a=concat
交叉参考
囊性纤维变性。A157309号,A157310型,A157304材质,A157305型,A155585型,A122045型(欧拉数)。
囊性纤维变性。A158119号. [保罗·D·汉纳,2009年3月17日]
关键词
签名
作者
保罗·D·汉纳2009年3月11日
状态
经核准的

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