OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐助者

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A157307号 G.f.A(x)满足以下条件:在初始项之后,A(x”)和f(x)=A(x/f(x)^2)的其他系数都为零;双序列的g.fA157304材质满足相同的条件。 7
1, 1, 0, -7, 0, 242, 0, -17771, 0, 2189294, 0, -404590470, 0, 104785114020, 0, -36267349272243, 0, 16185534555969878, 0, -9056084951164614194, 0, 6210575966204050489916, 0, -5124228589785627978616702, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
公式
对于n>=1,[x^(2n+1)]1/A(x)^(4n+1)=0。
G.f.满足:A(x)=f(x*A(xA157305型
G.f.满足:A(x)=G(x*A(xA157306型
例子
通用公式:A(x)=1+x-7*x^3+242*x^5-17771*x^7+2189294*x^9-+。。。
...
设F(x)=A(x/F(x)^2),使得A(x)=F(x*A(x)^2),则
F(x)=1+x-2*x^2+26*x^4-1378*x^6+141202*x^8-+。。。
系数中有交替的零(参见。A157305型)以下为:
[1,1,-2,0,26,0,-1378,0,141202,0,-22716418,0,5218302090,0,...].
...
G.F.A(x)奇数负幂系数。
A^1:[(1),1,0,-7,0242,0,-17771,02189294,0,-404590470,0,…];
A^-1:[1,(-1),1,6,-13,-22250616932,-37709,-21271264595294,…];
A^-3:[1,-3,(6),11,-69,-537280645282,-215781,-5963673,…];
A^-5:[1,-5,15,(0),-140,-601624562380,-503935,-8911515,…];
A^-7:[1,-7,28,-35,(-182),-392996865519,-860825,-10670499,…];
A^-9:[1,-9,45,-102,-135,(0),1312854504,-1240416,-11070241,…];
A^-11:[1,-11,66,-209,77341,(15158),31460,-1598696,-10074240,…];
A^-13:[1,-13,91,-36454622116107,(0),-1899508,-7767240,…];
A^-15:[1,-15120,-5751380,-97817040,-36375,(-2118030),…];
A^-17:[1,-17153,-8502703,-411420502,-76772,-2240175,(0),…];
...
缩放后,括号中显示的系数
构成函数F(x)=A(x/F(x)^2)的系数:
F: [1、-1/(-1)、6/(-3)、0、-182/(-7)、015158/(-11)、0,-2118030/(-15),0,…]。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a=[1,1]);对于(i=1,n,if(#a%2==0,a=concat(a,t);a[#a]=-subst(Vec(serreverse(x/Ser(a)))[#a],t,0));if(#1A%2==1,a=concat(a,t)(x/序列(a))/x)[n+1]}
交叉参考
囊性纤维变性。A157305型,A157306型,157302年,1957年3月,A157304材质(双重)。
关键字
签名
作者
保罗·D·汉纳2009年2月28日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。

上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月2日11:11。包含373040个序列。(在oeis4上运行。)