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| A157177号 |
| 一个新的基于欧拉形式的一般三角形序列，分为三部分：m=1；t0（n，k）=如果[n*k==0，1，Sum[（-1）^j二项式[n+1，j]（k+1-j）^n，{j，0，k+1}]]t（n，k，m）=如果[n==0、1，（m*（n-k）+1）*t0（n-1+1，k-1）+（m*k+1）*t（n-1+1,k）+m*k*（n-k）*t 0（n-2+1，k-1）]。 |
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0
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1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 13, 13, 1, 1, 29, 82, 29, 1, 1, 61, 368, 368, 61, 1, 1, 125, 1399, 3010, 1399, 125, 1, 1, 253, 4863, 19243, 19243, 4863, 253, 1, 1, 509, 16048, 106099, 194846, 106099, 16048, 509, 1, 1, 1021, 51298, 532466, 1622734, 1622734, 532466, 51298
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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行总和为：
{1, 2, 7, 28, 142, 860, 6060, 48720, 440160, 4415040, 48686400,...}.
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链接
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配方奶粉
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m=1；
t0（n，k）=如果[n*k==0，1，和[（-1）^j二项式[n+1，j]（k+1-j）^n，{j，0，k+1}]]；
t（n，k，m）=如果[n==0，1，（m*（n-k）+1）*t0（n-1+1，k-1）+
（m*k+1）*t0（n-1+1，k）+
m*k*（n-k）*t0（n-2+1，k-1）]。
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例子
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{1},
{1, 1},
{1, 5, 1},
{1, 13, 13, 1},
{1, 29, 82, 29, 1},
{1, 61, 368, 368, 61, 1},
{1, 125, 1399, 3010, 1399, 125, 1},
{1, 253, 4863, 19243, 19243, 4863, 253, 1},
{1, 509, 16048, 106099, 194846, 106099, 16048, 509, 1},
{1, 1021, 51298, 532466, 1622734, 1622734, 532466, 51298, 1021, 1},
{1, 2045, 160669, 2510256, 11855730, 19628998, 11855730, 2510256, 160669, 2045, 1}
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数学
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清除[t，n，k，m]；
t[n，k_，m_]=（m*（n-k）+1）*二项式[n-1，k-1]+（m*k+1）*二项式[n-1，k]-m*k*（n-k）*二项式[n-2，k-1]；
表[t[n，k，m]，{m，0，10}，{n，0，10}，}；
表格[扁平[表格[表格[t[n，k，m]，{k，0，n}]，{n，0，10}]]，{m，0，10}]
表[和[t[n，k，m]，{k，0，n}]，{n，0，10}]；
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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