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%I#58 2023年2月25日11:49:07
%S 5,75,8875,99375,95,9696875975,989843759875,999929921875，
%电话：9937595996996093759868759998989898980468756875999999999898004687599984998439843759875，
%U 999999 023437599929992187599937599959995117187599969996093759996899687599975
%N连续比率k/（k+1）的十进制展开中遇到的数字串，仅处理非重复展开，删除小数点和前导零和尾随零。
%C序列似乎是无限的，在其极值中可能是不稳定的。
%C猜想：序列的子集（当它填充时）将按长度对应于奇数整数。
%因此，在{1-9}范围内有3个单数字条目，以9结尾；范围{10-99}中以99结尾的5个两位数条目；7个范围为{100-999}、以999结尾的三位数条目，以此类推。剩下的一组当然都是重复的小数。
%C产生每个项的比率的分母必须是A003592的项（即任何不同素因子p也除以10或m正则到10的整数m），因为只有这些分母产生非重复的十进制展开式_Michael De Vlieger_，2015年12月30日
%D G.H.Hardy和E.M.Wright，《数论导论》，第六版，牛津大学出版社，2008年，第141-144页（包括定理135）。
%H Robert Israel，n的表，n=1..6000的a（n）</a>
%H Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/DecimalExpansion.html“>十进制展开。
%H Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RegularNumber.html“>常规号码</a>。
%H Wikimedia Commons，<a href=“http://commons.wikimedia.org/wiki/File:OEIS_A156703.svg“>备用图。
%F a（n）=10^d*（k-1）/k，其中k=A003592（n+1）=2^i*5^j，d=最大值（i，j）_罗伯特·伊斯雷尔（Robert Israel），2015年12月29日
%e 1/2=0.5（非重复），得出a（1）=5。
%e 2/3=0.6666……（重复，因此不会在序列中产生项）。
%e 3/4=0.75（非重复），得出a（2）=75。
%e 4/5=0.8（非重复），得出a（3）=8。
%p N:=10^5:#获得分母的项
%p B:=排序（[seq（seq（2^i*5^j，i=0..ilog2（N/5^j）），j=0..ilog（N，5））]）：
%p序列（10^最大值（padic:-ordp（n，2），padic:-ordp（n、5））*（n-1）/n，n=B[2..-1]）；#_罗伯特·伊斯雷尔（Robert Israel），2015年12月29日
%t FromDigits@First@#&/@RealDigits@应用[#1/#2&，转置@{#-1，#}&@Select[Range@10000，AllTrue[First/@FactorInteger@#，MemberQ[{2，5}，#]&]，1]（*_Michael De Vlieger_，2015年12月30日，版本10*）
%t FromDigits@First@#&/@RealDigits@应用[#1/#2&，转置@{#-1，#}&@Select[Range@10000，First@联合@Map[MemberQ[{2，5}，#]&，First/@FactorInteger@#]&]，1]（*Michael De Vlieger_，2015年12月30日，第6版*）
%o（PARI）
%o列表（maxx）={my（N，vf=list（））；maxx++；对于（N=0，log（maxx）\log（5），
%o N=5^N；最大值=0；while（N<=maxx，如果（N！=1，listput（vf，（N-1）/N））；
%o N＜＜＝1；）；vf=vecsort（Vec（vf））；对于（i=1，长度（vf），
%o while（分母（vf[i]）！=1，vf[i]*=10）；）；打印（vf）；}
%改编自A158911代码，由米歇尔·马库斯提供，2015年12月29日
%o（Python）
%o导入字符串，复制
%o从十进制输入*
%o获取上下文（）.prec=200
%o最大值=1000
%o n=1
%o最大长度=0
%o当n<maxx时：
%o q=十进制（n）/十进制（n+1）
%o比率=str（q）
%o myLen=长度（比率）
%o比率替换（“，”）
%o如果长度（比率[2:]）<15：
%o打印（比率[2:]）
%o其他：
%o strCopy=copy.copy（比率[2:]）
%o匹配=0
%o最大Cnt=0
%o keyStr=''
%o subLen=n
%o cap=长度（比率[2:]）
%对于范围（0，上限）内的j5：
%o对于范围内的i5（subLen，1，-1）：
%o如果i5<=j5：
%o中断
%o subStr=strCopy[j5:i5]
%o如果len（subStr）<1：
%o继续
%o match=strCopy.count（subStr）
%o z=匹配*长度（subStr）
%o如果z>maxCnt且匹配>1：
%o如果len（subStr）==1且z<subLen：
%o最大Cnt=z
%o keyStr=副本副本（subStr）
%o其他：
%o最大Cnt=z
%o keyStr=副本副本（subStr）
%o如果maxCnt>4：
%o传球
%o其他：
%o打印（比率[2:]）
%o getcontext（）.prec=最大值（2*subLen，200）
%o n+=1
%o#_Bill McEachen，2015年12月28日
%Y参考A003592，A158911。参见A158911上的评论。
%K easy、nonn、base
%O 1,1号机组
%A Bill McEachen，2009年2月13日
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