OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A156233号 对称递归三角序列:m=4;e(n,k,m)=(2*k+m-1)e(n-1,k,m)+(m*n-2*k+1-m)e(n-1,k-1,m);t(n,k)=e(n,k,m)+e(n、n-k,m)。 0
2, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 37, 37, 1, 1, 226, 606, 226, 1, 1, 1565, 7972, 7972, 1565, 1, 1, 13514, 102407, 187824, 102407, 13514, 1, 1, 150753, 1445555, 3859373, 3859373, 1445555, 150753, 1, 1, 2105142, 23789060, 79955452, 115641606, 79955452, 23789060 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
行总和为:
{2, 2, 8, 76, 1060, 19076, 419668, 10911364, 327340916, 11129591140, 422924463316,...}.
因为m=2是A060187号,此递归似乎是MacMahon数字级递归。
链接
公式
m=4;e(n,k,m)=(2*k+m-1)e)n-1,k,m)+(m*n-2*k+1-m)e(n-1,k-1,m);
t(n,k)=e(n,k,m)+e(n,n-k,m)。
例子
{2},
{1,
{1, 6, 1},
{1, 37, 37, 1},
{1, 226, 606, 226, 1},
{1, 1565, 7972, 7972, 1565, 1},
{1, 13514, 102407, 187824, 102407, 13514, 1},
{1, 150753, 1445555, 3859373, 3859373, 1445555, 150753, 1},
{1, 2105142, 23789060, 79955452, 115641606, 79955452, 23789060, 2105142, 1},
{1, 34850041, 457127618, 1813119912, 3259697998, 3259697998, 1813119912, 457127618, 34850041, 1},
{1, 656682190, 9977604269, 46096675274, 96031672538, 117399194772, 96031672538, 46096675274, 9977604269, 656682190, 1}
数学
清除[e,n,k,m];m=4;e[n,0,m]:=1;
e[n,k,m]:=0/;k>=n;e[n,k,1]:=1/;k>=n;
e[n,k,m]:=(2*k+m-1)e[n-1,k,m]+(m*n-2*k+1-m)e[n-1,k-1,m];
表[表[e[n,k,m],{k,0,n-1}],{n,1,10}];
压扁[%];
表[表[e[n,k,m]+e[n,n-k,m],{k,0,n}],{n,0,10}];
压扁[%]
交叉参考
参见。A060187号.
关键词
非n
作者
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月23日11:57。包含372763个序列。(在oeis4上运行。)