%I#11 2022年9月8日08:45:41

%S 1,1,1,1,6,1,1,24,1,60120,60,1,1120360120,11210840，

%电话：1260840210,11336168033601680336,11504302456010080，

%电话：75603024504,17205040151202520025200151205040720,11990792027720554406930055440277207920990,1

%N三角形T（N，k）=N*（N^2-1）*二项式（N-2，k-1。

%H G.C.Greubel，<a href=“/A155863/b155863.txt”>三角形的n=0..50行，扁平</a>

%F T（n，k）=p（n，x）的系数，其中p（n、x）=1+x^n+x*（（d/dx）^3（x+1）^（n+1））和T（0，0）=1。

%F From _Franck Maminirina Ramaharo_，2018年12月3日：（开始）

%F T（n，k）=（n-1）*n*（n+1）*二项式（n-2，k-1），T（n、0）=T（n）=1。

%F第n行多项式是x^n+n*（n^2-1）*x*（x+1）^（n-2）+（1+（-1）^。

%财务报表：1/（1-y）+1/（1-x*y）+（6*x*y^2）/（1-y-x*y。

%例如：exp（y）+exp（x*y）+（3*x*y^2+（x+x^2）*y^3）*exp（（1+x）*y）-1。（结束）

%F和{k=0..n}T（n，k）=2-[n=0]+6*A001789（n+1）=2-[n=0]+A052771（n+1_G.C.Greubel，2021年6月4日

%e三角形开始：

%e 1；

%e 1，1；

%e 1、6、1；

%e 1、24、24、1；

%e 1、60、120、60、1；

%e 1、120、360、360、120、1；

%e 121084012608402101；

%e 1、336、1680、3360、3360，1680，336，1；

%电子邮箱：1504302475601008075603024504,1，

%e 17205040、15120、25200、25200，15120、5040、720、1；

%电子邮箱：1、990、7920、27720、55440、69300、554402、277207920、990，1；

%e。。。

%t（*第一个程序*）

%tp[n_，x_]：=p[n，x]=如果[n==0，1，1+x^n+x*D[（x+1）^（n+1），{x，3}]]；

%t展平[表[系数列表[p[n，x]，{n，0,12}]]

%t（*第二个程序*）

%t t[n_，k_]：=如果[k==0 ||k==n，1，6*二项式[n+1,3]*二项式[n-2，k-1]]；

%t表[t[n，k]，{n，0,12}，{k，0，n}]//扁平（*_G.C.格鲁贝尔，2021年6月4日*）

%o（最大值）T（n，k）：=ratcoef（展开（x^n+n*（n^2-1）*x*（x+1）^（n-2）+（1+（-1）^$

%o创建列表（T（n，k），n，0，12，k，0，n）；/*_Franck Maminirina Ramaharo，2018年12月3日*/

%o（岩浆）

%o A155863:=func<n，k|k eq 0或k eq n选择1其他6*二项式（n+1，3）*二项法（n-2，k-1）>；

%o[A155863（n，k）：k in[0..n]，n in[0..12]]；//_G.C.Greubel_，2021年6月4日

%o（鼠尾草）

%o定义A155863（n，k）：如果（k==0或k==n），则返回1，否则返回6*二项式（n+1，3）*二项式（n-2，k-1）

%o压扁（[[A155863（n，k）for k in（0..n）]for n in（0..12）]）#_G.C.Greubel_，2021年6月4日

%Y参考A001789、A052771、A155864和A155865。

%K non，tabl，简单

%0、5

%A _Roger L.Bagula，2009年1月29日

%E由_Franck Maminirina Ramaharo_编辑并澄清名称，2018年12月3日