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| A154638号 |
| a（n）是三维“阿波罗反射”的科克塞特群中长度为n的明显减少的单词数。 |
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2315
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1, 5, 20, 70, 240, 810, 2730, 9180, 30870, 103770, 348840, 1172610, 3941730, 13249980, 44539470, 149717970, 503272440, 1691734410, 5686712730, 19115706780, 64256852070, 215997400170, 726068516040, 2440656636210, 8204191055730, 27578131979580, 92703029288670
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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定义是指所有可能的长度减少取消都已应用，并且相等的单词只计算一次。
该组有五个生成器，满足（S_i）^2=（S_i S_j）^3=i。
ABA和BAB是相等的，因此只计算为一个不同的单词。
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链接
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R.L.Graham、J.C.Lagarias、C.L.Mallows、Allan Wilks和C.Yan，阿波罗圆填充：几何与群论III高维，arXiv:math/0010324[math.MG]，2001-2005。
R.L.Graham、J.C.Lagarias、C.L.Mallows、Allan Wilks和C.Yan，阿波罗圆填充：几何与群论III高维，《离散与计算几何》35:37-72（2006）。
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配方奶粉
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有一个方便的程序（或者更确切地说，是一组程序），由Derek Holt等人编写的kbmag，可以用作GAP中的一个包，也可以用作一个独立的程序，以尝试找到一个组的自动结构。我进入这个演示文稿，它生成了一个自动结构，这意味着增长函数是合理的：（1+2*X+2*X^2+X^3）/（1-3*X-3*X^2+6*X^3。约翰·坎农还发现了这个g.f-威廉·P·瑟斯顿2009年11月22日
递归性：对于n>=1，a（n+3）=3*a（n+2）+3*a（n+1）-6*a（n），a（0..3）={1,5,20,70}-扎克·塞多夫2009年12月7日
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示例
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共有80个长度为3的平方自由词，但其中20个可分为10对相等的词（例如，ABA=BAB）。因此a（3）=70。
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数学
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联接[{1}，线性递归[{3，3，-6}，{5，20，70}，30]](*哈维·P·戴尔2011年11月16日*）
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黄体脂酮素
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G:=组<s1，s2，s3，s4，s5|[s1^2，s2^2，s3^2，4^2，s5^2，（s1*s2）^3，（s1*s3）^3；
A:=自动组（G）；
f＜x＞：=增长函数（A）；f；
T:=PowerSeriesRing（整数（），27）；
Eltseq（T！f）；
（PARI）a（n）=如果（n，（[0，1，0；0，0，1；-6，3，3]^n*[5/6；5；20]）[1，1]，1）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年6月11日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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