%I#25 2020年7月31日19:24:34

%S 0,1,3,2,6,7,5,4,13,12,14,15,10,11,9,8,26,27,25,24,29,28,30,31,21,20，

%电话：22,23,18,19,17,16,53,52,54,55,50,51,49,48,58,59,57,56,61,60,62,63,42，

%U 43、41、40、45、44、46、47、37、36、38、39、34、35、33、32106107105109108

%N由Lamplighter群诱导的非负整数置换，生成环递归，变量3:a=s（b，a），b=（a，b），从状态a开始。

%C此排列由第三个Lamplighter群产生环递归a=s（b，a），b=（a，b）（即二进制换能器，其中s表示该状态下的位被切换：0<->1）引起，Bondarenko，Grigorchuk等论文第104页给出，从激活（交换）开始状态a并将位从第二个最高有效位重写到最低有效位。

%H A.Karttunen，n的表格，n=0..2047的A（n）</a>

%H I.Bondarenko、R.Grigochuk、R.Kravchenko、Y.Muntyan、V.Nekrashevych、D.Savchuk、Z.Sunic，<a href=“http://arxiv.org/abs/0803.3555“>由2字母表上的3状态自动机生成的群的分类，第8-9和103页，arXiv:0803.3555[math.GR]，2008。

%H R.I.Grigorchuk和A.Zuk，<A href=“https://doi.org/10.1023/A:1012061801279“>点灯器群作为一个由二状态自动机及其谱生成的群，Geometriae Dedicata，第87卷（2001年），第1-3期，第209-244页。

%H S.Wolfram，R.Lamy，<a href=“http://forum.wolframscience.com/showthread.php？threadid=107“>关于NKS论坛的讨论</a>

%H<a href=“/index/Gre#groups”>为与组相关的序列索引条目</a>

%H<a href=“/index/Per#IntegerPermutation”>自然数排列序列的索引项</a>

%e 475=111011011（二进制）。从第二个最高有效位开始，当我们从交换状态a开始时，我们对位进行补码，直到并包括遇到的第一个零，因此二进制扩展的开头被补码为1001…..，然后，当我们切换到非活动状态b时，以下位保持不变，再次达到并包括遇到的第一个零，之后二进制展开为1001110..，之后我们再次切换到活动状态（状态a），这补充了最右边的两个1，我们获得了最终答案100111000，这是312的二进制表示，因此a（475）=312。

%o（MIT方案：）)状态（+z z（模（-状态域位）2））））

%o（Python）

%o来自sympy导入地板

%o定义a006068（n）：

%o s=1

%o为True时：

%o ns=n>>s

%o如果ns==0：中断

%o n=n ^ns

%o s≤1

%o返回n

%o def a054429（n）：如果n==1，则返回1其他2*a054429（楼层（n/2））+1-n%2

%o def a（n）：如果n==0，则返回0，否则为a054429（a006068（a054429（n）））#_Indranil Ghosh，2017年6月11日

%o（R）

%o最大值<-63#（可选）

%o a<-c（1,3,2）#如果是a<-1:3，则为A180200

%o代表（2中的n：maxn）{

%o a[2*n]<-2*a[n]+（a[n]%%2==0）

%o一个[2*n+1]<-2*a[n]+（一个[n]%%2！=0）}

%o a公司

%o#_Yosu Yurramendi，2020年6月21日

%Y反转：A154436。a（n）=A059893（A154437（A059893n））=A054429（A006068（A054429n））。对应于加泰罗尼亚语双宾语组中的A122301。另请参阅A153141-A153142、A154439-A154448、A072376。

%K nonn，基础

%0、3

%安蒂·卡图内恩，2009年1月17日

%E Charles R Greathouse IV_的拼写/注释更正，2010年3月18日