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A151326号 |
| N^2(Z^2的第一象限)内从(0,0)开始的行走次数,由从{(-1,0),(0,-1),(0,1),(1,-1)、(1,0)、(1,1)}开始的N步组成。 |
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0
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1, 3, 15, 74, 392, 2116, 11652, 64967, 365759, 2074574, 11836868, 67863126, 390625864, 2256008404, 13066434500, 75864388248, 441412162944, 2573133492918, 15024422196084, 87856077334712, 514419919265976, 3015635977208784, 17697278566338720, 103958103858046662, 611220388506542904
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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链接
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A.Bostan,格路组合的计算机代数,Seminaire de Combinatoire Ph.Flajolet,2013年3月28日。
A.Bostan和M.Kauers,限制格点行走的自动分类,arXiv:0811.2899[math.CO],2008-2009年。
M.Bousquet-Mélou和M.Mishna,在四分之一平面上用小步行走,arXiv:0810.4387[math.CO],2008-2009年。
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配方奶粉
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G.f.:Int(1+Int((2*x+1)*(6*x+1 2*x-5)*hypergeom([7/4,9/4],[2],64*x^3*(2*x+1)/(8*x^2-1)^2)/(2*(2x+1)*(6*x+1-马克·范·霍伊2014年8月16日
a(n)~[x^n]((1-2*x)*(1+2*x)^(1/2)/(4*x*(1-6*x)-马克·范·霍伊2020年5月28日
a(n)~2^(n+1)*3^(n-1/2)/sqrt(Pi*n)[Bostan和Kauers,第13页]-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年5月29日
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数学
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aux[i_Intenger,j_Integer,n_Integer]:=其中[Min[i,j,n]<0|| Max[i,j]>n,0,n==0,KroneckerDelta[i,j,n],True,aux[i,z,n]=辅助[-1+i,-1+j,-1+n]+辅助[-1+1+i,j+辅助[1+i,j,-1+n]];表[Sum[aux[i,j,n],{i,0,n},{j,0,n}],{n,0,25}]
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交叉参考
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关键词
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非n,步行
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作者
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状态
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经核准的
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