登录
OEIS由
OEIS基金会的许多慷慨捐赠者
.
提示
(来自的问候
整数序列在线百科全书
!)
A147542型
乘积(1+a(n)*x^n,n=1..无穷大)=和(F(k+1)*x*k,k=1..无穷)=1/(1-x-x^2),其中F(n)=
A000045号
(n) (斐波那契数列)。
9
1, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 18, 8, 8, 18, 17, 40, 50, 88, 396, 210, 296, 492, 690, 1144, 1776, 2786, 3545, 6704, 10610, 16096, 25524, 39650, 63544, 97108, 269154, 236880, 389400, 589298, 956000, 1459960, 2393538, 3604880, 5739132, 9030450, 14777200
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
1,2
评论
斐波那契数的形式无穷乘积表示(
A000045号
(n+1))。
有关参考,请参见
A147541型
. [
R.J.马塔尔
,2009年3月12日]
链接
Jean-François Alcover,
n=1..200时的n,a(n)表
沃尔夫迪特·朗
一般问题重复出现了两次。
R.J.Mathar,
主题:多项式对乘积变换
,Maple代码(2008)。
[发件人
R.J.马塔尔
,2009年3月12日]
配方奶粉
发件人
沃尔夫迪特·朗
,2009年3月6日:(开始)
递归I:对于FP(n,m),n的划分集有m个不同的部分(可以称为费米子划分(FP)):
a(n)=F(n+1)-总和(总和(乘积(a(k[j]),j=1..m),fp来自fp(n,m)),m=2..maxm(n)),其中maxm(n):=
A003056号
(n) 以及不同部分k[j],j=1,。。。,
m、 n的分区fp,n>=3。
输入a(1)=F(2)=1,a(2)=F(3)=2。
查看阵列
A008289号
(n,m)表示集合FP(n,m)的基数。
递归II:根据上述递归I中FP(n,m)的定义,P(n,m)是n的具有m个部分的一般划分集,以及多项式m_0(根据
A048996号
):
a(n)=总和((d/n)*(-a(d)^(n/d)),d|n与1<d<n)+总和((-1)^[m-1))*(1/m)*总和(m_0(p)*F(2)^e(1)**
F(n+1)^e(n),p=(1^e(1),。。。,
n ^e(n))来自P(n,m),m=1..n-1),n>=2;
a(1)=F(2)=1。
指数e(j)>=0满足和(j*e(j。
M_0的数字是M/
乘积(e(j)!,
j=1…n)。
递归示例I:a(4)=F(5)-a(1)*a(3)=5-1*1=4。
递归示例II:a(4)=2*(-1)^2+(1*F(5)-(1/2)*(2*F(2)*F(4)+1*F。
(结束)
数学
m=200;
sol=线程[系数列表[Sum[Log[1+a[n]x^n],{n,1,m}]-Log[1/(1-x-x^2)]+O[x]^(m+1),x]==0]//求解//第一个;
数组[a,m]/。
溶胶(*
Jean-François Alcover公司
2019年10月22日*)
交叉参考
囊性纤维变性。
A000045号
,
137752英镑
,
A006973号
,
A157159号
.
上下文中的顺序:
A278290型
A135152号
A329504型
*
A347069型
A365901型
A325309型
相邻序列:
A147539号
A147540型
A147541型
*
A147543型
A147544型
A147545型
关键词
非n
作者
尼尔·费尔南德斯
2008年11月6日
扩展
更多术语和修订的说明
沃尔夫迪特·朗
2009年3月6日
编辑人
N.J.A.斯隆
,2009年3月11日,根据
弗拉德塔·乔沃维奇
更多术语来自
R.J.马塔尔
2009年3月12日
状态
经核准的
查找
|
欢迎光临
|
维基
|
注册
|
音乐
|
地块2
|
Demos公司
|
索引
|
浏览
|
网络摄像头
贡献新序列。
或评论
|
格式
|
样式表
|
变换
|
超级搜索
|
最近
OEIS社区
|
维护人
OEIS基金会。
许可协议、使用条款、隐私政策。
.
上次修改时间:2024年9月20日21:38 EDT。
包含376078个序列。
(在oeis4上运行。)