146348欧元

A146348号

素数p使得（1+sqrt（p））/2的连分数具有周期3。

17, 37, 61, 101, 197, 257, 317, 401, 461, 557, 577, 677, 773, 1129, 1297, 1429, 1601, 1877, 1901, 2917, 3137, 4357, 4597, 5417, 5477, 6053, 7057, 8101, 8761, 8837, 10733, 11621, 12101, 13457, 13877, 14401, 15277, 15377, 15877, 16333, 16901, 17737, 17957, 18329, 21317, 22501, 23593, 24337, 25601, 28901, 30137, 30977, 32401, 33857, 41453, 41617, 42437, 44101

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

中的素数A146328号.有限A050952号是此序列的子集。

发件人米歇尔·拉格诺2014年9月3日：（开始）

n>2的p=n^2+1形式的素数在序列中，（1+sqrt（p））/2的连分式是[n/2；1，1，n-1，1,n-1，1。

我们观察到其他素数{61，317，461，557，773，1129，1429，…}是形式为k^2+1的复合数的素数除数，其中k=11，114，48，118，317、168，620。

（结束）

序列的另一个可能无限的子集是100*k^2-44*k+5形式的素数，其中连分式是[2*k-1；2,2,10*k-3，…]，周期为[2,2,10*k-3]。这包括{6131773142945976053…}-罗伯特·伊斯雷尔2014年9月3日

链接

阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..2500时的n，a（n）表（扎克·塞多夫的条款1..200）

MAPLE公司

146326英镑：=proc（n）如果不是issqr（n），则numtheory[cfrac]（（1+sqrt（n））/2，'周期'，'商'）；nops（%[2]）；否则为0；fi；end:isA146348:=proc（n）RETURN（isprime（n）和146326英镑（n） =3）；end：对于从2到4000的n，如果是A146348（n），则执行do，然后打印f（“%d，\n”，n）；fi；日期：#R.J.马塔尔2009年9月6日

数学

okQ[n_]：=长度[ContinuedFraction[（1+Sqrt[n]）/2][2]]==3；选择[Prime[Range[100]]，okQ]

交叉参考

囊性纤维变性。A000290型,A050952号,A078370型,146326英镑-146345英镑,A146348号-A146360型,146363英镑.

上下文中的序列：A146328号 A161549号 A269788型*A050952号 A256517型 A323603型

相邻序列：A146345号 A146346号 A146347号*A146349号 A146350型 A146351号

关键词

非n

作者

阿图尔·贾辛斯基2008年10月30日

扩展

1019删除；添加了更多术语R.J.马塔尔2009年9月6日

更多术语来自扎克·塞多夫2011年3月9日

状态

经核准的