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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A145008型 使用递归x->(4/x+x)/2将收敛的分子减少到2=sqrt(4)。 0
5, 41, 3281, 21523361, 926510094425921, 1716841910146256242328924544641, 5895092288869291585760436430706259332839105796137920554548481 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
递归x->(n/x+x)/2收敛到n的平方根。
这些是求解x^2-4=f(x)=0的一阶牛顿法的分子,从x=1开始作为初始估计:x->x-f(x-R.J.马塔尔2008年10月7日
从x=1开始,n=9的等效序列是5,17,257,。。,显然地A000215号. -R.J.马塔尔2008年10月14日
链接
维基百科,牛顿法.
例子
(4/1+1)/2 = 5/2 = 2.5
(4/5/2+5/2)/2 = 41/20 = 2.05
(4/(41/20)+41/20)/2 = 3281/1640 = 2.000609...
黄体脂酮素
(PARI)g(n,p)=x=1;对于(j=1,p,x=(n/x+x)/2;打印1(分子(x)“,”)
g(4,8)
交叉参考
囊性纤维变性。A059917号.
关键词
压裂,非n
作者
西诺·希利亚德2008年9月28日
扩展
将第一条注释中公式的右侧除以2-R.J.马塔尔2008年10月14日
状态
经核准的

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