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整数序列在线百科全书
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A144012号
例如，满足：A'（x）=1+x*A（x）^2，其中A（0）=1。
三
1, 1, 1, 4, 12, 56, 310, 1872, 13804, 110368, 990792, 9816560, 105392056, 1231910208, 15473322592, 208287327136, 2992281160320, 45647837225984, 737580584547424, 12578608722516480, 225799744451927104
(
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抵消
0,4
链接
文森佐·利班迪，
n=0..200时的n，a（n）表
配方奶粉
例如，f.满足：A（x）=1+积分[1+x*A（x）^2]dx。
设r是例如f.A（x）的收敛半径，则：A（n）/n！~
r^（n+2）其中r=0.89757966985304971385345783421642045642527022484…，A（-r）=0.206876159989240…，A'（-r）=0.961585613659124。。。
r是方程2*r^2*Hypergeometric0F1[1/3，-1/（9*r^3）]=Hypergeometric0F1[5/3，-1/（9*r^3）]的根-
瓦茨拉夫·科泰索维奇
2014年2月23日
例子
例如：A（x）=1+x+x^2/2！+
4*x^3/3！+
12*x^4/4！+
56*x^5/5！+。。。
A（x）^2=1+2*x+4*x^2/2！+
14*x^3/3！+
62*x^4/4！+
312*x^5/5！+。。。
x*A（x）^2=x+4*x^2/2！+
12*x^3/3！+
56*x^4/4！+
310*x^5/5！+。。。
A'（x）=1+x+4*x^2/2！+
12*x^3/3！+
56*x^4/4！+
310*x^5/5！+。。。
数学
系数列表[级数[2*（超几何0F1[2/3，-x^3/9]+x*超几何0F1[4/3，-x*3/9]）/（-2*超几何10F1[1/3，-x^3/9]+x^2*超几何9F1[5/3，-x*3/9]]），{x，0，20}]，x]*范围[0，20]！
(*
瓦茨拉夫·科泰索维奇
2013年12月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（a=1+x）；对于（i=0，n，a=1+形式（1+x*（a+x*O（x^n））^2））；n！*polcoeff（a，n）}
交叉参考
囊性纤维变性。
A144013号
,
A144014号
.
上下文中的序列：
A243785型
A019266号
A009114号
*
A197924号
A065125号
A208940型
相邻序列：
A144009号
A144010号
A144011号
*
A144013号
A144014号
A144015号
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳
2008年9月10日
状态
经核准的
