A144010-OEIS公司

A144010号

例如，满足：A'（x）=1/（1-x*A（x）），其中A（0）=1。

1, 1, 1, 4, 21, 160, 1525, 17760, 243145, 3833600, 68373225, 1361264000, 29925477725, 719991897600, 18817847565725, 530921477363200, 16082605690148625, 520603130117939200, 17934634668874889425

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

发件人彼得·巴拉，2010年11月26日：（开始）

通过递归定义多项式序列P_n（x）

…P_0（x）=1，

…P_n（x）=（x-1）*P_（n-1）（x-1。

前几个多项式是

P_1（x）=x；

P_2（x）=x^2+3；

P_3（x）=x^3+12*x+8。

似乎a（n+1）=P_n（1）（检查到a（19））。

与进行比较A173895号.（结束）

链接

瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..400时的n，a（n）表

配方奶粉

E.g.f.满足：A（x）=1+积分1/（1-x*A（x））dx。

a（n）~n^（n-1）*s^n/exp（n），其中s=2.0832144900084392272885741721727173082215…是方程sqrt（Pi/2）*s*exp-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月23日

a（0）=1，a（1）=1，a（n）=和{0<k<n}k*二项式（n-1，k）*a（k）*a（n-k-1）-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年5月17日

数学

FindRoot[Sqrt[Pi/2]*s*E^（-s^2/2）*（Erfi[1/Sqrt[2]]-Erfi[s/Sqrt[2]）==-1，{s，1}，WorkingPrecision->50]（*常量s的数值程序，瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月23日*）

a[0]=1；a[1]＝1；a[n]：=a[n]=和[k二项式[n-1，k]a[k]a[n-k-1]，{k，1，n-1}]；表[a[n]，{n，0，20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年5月17日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=局部（a=1+x）；对于（i=0，n，a=1+整数形式（1/（1-x*a+x*O（x^n）））；n！*polcoeff（a，n）}

对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

（PARI）/*来自彼得·巴拉的公式*/

{a（n）=局部（P=1）；如果（n>=0&n<2，1，对于（k=1，n-1，P=（x-1）*子集（P，x，x-1）+k*子集

对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）\\保罗·D·汉纳2013年6月15日

交叉参考

囊性纤维变性。A144011号,A238302型.

上下文中的序列：A166901号 A060072号 A157503型*A366184型 A179496号 A339233型

相邻序列：A144007号 A144008号 A144009号*A144011号 A144012号 A144013号

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2008年9月10日

状态

经核准的