A139366-OEIS公司

A139366号

对于给定的N和N，gcd（N，N）=1，N模N的阶数r=r（N，N）的表。

0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 4, 4, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 3, 6, 3, 6, 2, 0, 1, 0, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 1, 6, 0, 3, 6, 0, 3, 2, 0, 1, 0, 4, 0, 0, 0, 4, 0, 2, 0, 1, 10, 5, 5, 5, 10, 10, 10, 5, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 12, 3, 6, 4, 12, 12, 4, 3, 6, 12, 2, 0, 1, 0, 6, 0, 6, 0, 0, 0, 3, 0

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

在表中，如果gcd（n，n）不是1，则1<=n<=n将显示0。特别是，对于N>1的主对角线，情况就是这样。同样，对于N=N=1，一组r=0，因为对于所有m，1^m等于0（mod 1）。

对于给定的N和N（gcd（N，N）=1），函数F（N，N；a）：=N^a（mod N）具有周期r=r（N，N:F（N；N；a+r）同余F（N、N；a）（mod N）。

周期r用于量子计算中的整数分解。例如，参见Ekert和Jozsa参考。

链接

Reinhard Zumkeller，行n=三角形的1..120，展平

A.Ekert和R.Josza，量子计算与Shor因子分解算法，修订版。物理学。68（1996）733-753，第。IV和附录A。

沃尔夫迪特·朗，前15行及以上.

配方奶粉

r（N，N）是最小的正数，N ^ r==1（mod N），N=1..N，如果gcd（N，N）=1，否则为0。如果gcd（n，n）=1，则此r称为n（mod n）的阶。

例子

三角形开始：

[0];

[1,0];

[1,2,0];

[1,0,2,0];

[1,4,4,2,0];

...

对于N=5，3（mod 5）的阶数r是4，因为3^1==3。因此，F（5,3；a+4）==F（5,1；a）（mod 5）。

数学

r[n_，k_]：=如果[CoprimQ[k，n]，乘数阶[k，n]，0]；表[r[n，k]，{n，1，14}，{k，1，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年8月19日*）

黄体脂酮素

（PARI）r（N，N）=如果（N<2||gcd（N，N）>1，0，znorder（Mod（N，N））

对于（N=1,9，对于（N=1,N，打印1（r（N，N）“，”））\\查尔斯·R·Greathouse IV2013年2月18日

（哈斯克尔）

a139366 1 1=0

a139366 n k | gcd n k>1=0

|否则=头[r|r<-[1..]，k^r`mod`n==1]

a139366_row n=地图（a139366 n）[1..n]

a139366_tabl=映射a139366行[1..]

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年5月1日

交叉参考

囊性纤维变性。A036391号（行总和）。

请参见A250211型用于其他版本。

上下文中的顺序：A352514型 158944英镑 A156663号*A049767号 A286351型 A091394号

相邻序列：A139363号 A139364号 A139365号*A139367号 A139368号 A139369号

关键词

非n,容易的,表,看

作者

沃尔夫迪特·朗2008年5月21日

状态

经核准的