A138475-OEIS公司

138475英镑

最小k，使得分圆多项式Phi（k，x）的x^n系数具有最大可能值。

三

0, 1, 3, 5, 5, 7, 7, 105, 11, 11, 11, 385, 13, 429, 715, 715, 165, 323323, 15015, 323323, 1062347, 1062347, 373065, 1062347, 11305, 1062347, 1062347, 1062347, 37182145, 2800733, 37182145, 5107219, 40755, 40755, 275147873, 10015005, 215656441 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`x^n系数的最大可能大小为A138474号（n） ●●●●。注意，a（0）=0，因为我们假设Phi（0，x）=1；另一个约定是Phi（0，x）=x，这将强制反转a（0）和a（1）。` `似乎（1）对于n>80，a（n）有偶数个素数因子；（2）对于素数n>80的，n除以a（n）。通过穷举搜索找到n=128以下的术语；随后的术语是通过一种速度快得多的爬山方法发现的。`
	参考文献	`A.Grytczuk和B.Tropak，确定分圆多项式系数的数值方法，计算数论（Debrecen，1989），15-19，de Gruyter，柏林，1991。`
	链接	`T.D.Noe，n=0..1000时的n，a（n）表` `卡洛·桑纳，关于分圆多项式系数的综述，arXiv:2111.04034[math.NT]，2021。`
	例子	`a（7）=105，因为分圆多项式Phi（105，x）具有项-2x^7。`
	数学	`coef[k_，n_]：=模[{t，b=表[0，{k+1}]}，t=-MoebiusMu[n]表[g=GCD[n，k-m]；MoebiusMu[g]EulerPhi[g]，{m，0，k-1}]；b[[1]]=1；Do[b[[j+1]]=取[b，j]。取[t，-j]/j，{j，k}]；b] ；表[mx=1；r=PrimePi[k]+1；mnN=素数[r]；ps=反向[Prime[范围[r]]]；Do[d=整数位数[i，2，r]；n=次数@@Pick[ps，d，1]；c=绝对值[系数[k，n][[-1]]]；如果[c==mx，mnN=Min[mnN，n]，如果[c>mx，mx=c；mnN=n]]，{i，2^r-1}]；mnN，{k，2，20}]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A013594号（包含n或-n作为系数的分圆多项式的最小阶）。` `囊性纤维变性。A138474号.` `上下文中的序列：A088081号 A206768型 168322英镑A195990型 A023840型 A276501型` `相邻序列：A138472号 A138473号 138474英镑A138476号 A138477号 A138478号`
	关键词	`非n`
	作者	`T.D.诺伊，2008年3月19日，2008年4月14日，2009年2月16日`
	状态	`经核准的`