%I#6 2013年4月26日22:43:00

%S 1,0,1,2,0,12,6,0,1120,48,12,0,11680600120,20,0,13168010080，

%电话：1800240,30,0,17606080221760352804200420,2,0,1225792006128640，

%电话：8870409408400672,56,0,177801472020321280027578802661120

%N A002890的Simon Plouffe有理多项式本影演算展开的三角序列：p（x，t）==Exp[x*t]*（1-6*t+9*t^2-4*t^3+t^4）/（4*t-1）/（2*t-1。

%C行总和：

%丙{1，1，3，19，181，2421，43831，1027783，29698089，1011695401，39319102891}

%C这里的t实际上是给出Gamma（1，t）的变量Sqrt[]

%C在Hill参考中，是Plouffe的扩展

%A002890的C有理多项式。所以这个结果是密切相关的

%C到Hill’s Gamma（x，y），似乎是A002890多项式的推广。

%D Terrel L.Hill，《统计力学：原理和选定应用》，多佛，纽约，1956年，第336页及其后

%F p（x，t）==经验[x*t]*（1-6*t+9*t^2-4*t^3+t^4）/（4*t-1）/（2*t-1）=总和（p（x，n）*t^n/n！），{n，0，无限}]；输出n，m=n*系数（P（x，n））。

%e{1}，

%e{0，1}，

%e{2，0，1}，

%e{12,6,0,1}，

%e{120，48，12，0，1}，

%e{1680、600、120、20、0、1}，

%电子{31680100801800240300,1}，

%电子邮箱{766080、221760、35280、4200、420、42、0、1}，

%电子邮箱{22579200、6128640、887040、94080、8400、672、56、0、1}，

%电子邮箱{778014720、203212800、27578880、2661120、211680、15120、1008、72、0、1}，

%e｛30423859200、7780147200、1016064000、91929600、6652800、423360、25200、1440、90、0、1｝

%t清除[p，f，g]p[t]=Exp[x*t]*（1-6*t+9*t^2-4*t^3+t^4）/（4*t-1）/（2*t-1；表[ExpandAll[n！*SeriesCoefficient[Series[p[t]，{t，0，30}]，n]]，{n，0，10}]a=表[Coeffificient List[n！*SeriesCofficient[；FullSimplify[Series[p[t]、{t、0、30}]]，n]，x]，{n，0、10}]；压扁[a]

%Y参考A002890，A136264。

%K nonn，未经编辑，tabl

%O 1,4型

%A _Roger L.Bagula，2008年4月23日