A136688-OEIS公司

A136688号

多项式三角F（x，n）=x*F（x、n-1）+2*F（x，n-2）。

1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 4, 0, 1, 4, 0, 6, 0, 1, 0, 12, 0, 8, 0, 1, 8, 0, 24, 0, 10, 0, 1, 0, 32, 0, 40, 0, 12, 0, 1, 16, 0, 80, 0, 60, 0, 14, 0, 1, 0, 80, 0, 160, 0, 84, 0, 16, 0, 1, 32, 0, 240, 0, 280, 0, 112, 0, 18, 0, 1, 0, 192, 0, 560, 0, 448, 0, 144, 0, 20, 0, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

Riordan阵列（1/（1-2*x^2），x/（1-2*x^2”）-保罗·巴里2008年6月18日

反对角线和为1,0,3,0,9，。。。带有g.f.1/（1-3*x^2）-保罗·巴里2008年6月18日

链接

G.C.格雷贝尔，行n=三角形的1..100，展平（纳撒尼尔·约翰斯顿的条款1..500）

J.Cigler，q-斐波那契多项式，斐波那契季刊41（2003）31-40。

配方奶粉

F（x，n）=x*F。

F（x，n）=和{j=0..floor（（n-1）/2）}二项式（n-j-1，j）*x^（n-2*j-1）*2^j，当n>=1时。通过以下方式查看Mma程序G.C.格鲁贝尔. -沃尔夫迪特·朗2023年2月10日

发件人安德鲁·霍罗伊德2023年2月11日：（开始）

对于k+1==n（mod 2），T（n，k）=2^（（n-k-1）/2）*二项式（（n+k-1）/2，（n-k-l）/2）。

G.f.:x/（1-y*x-2*x^2）。（结束）

例子

三角形开始：

0, 1;

2, 0, 1;

0, 4, 0, 1;

4, 0, 6, 0, 1;

0, 12, 0, 8, 0, 1;

8, 0, 24, 0, 10, 0, 1;

0, 32, 0, 40, 0, 12, 0, 1;

16, 0, 80, 0, 60, 0, 14, 0, 1;

0, 80, 0, 160, 0, 84, 0, 16, 0, 1;

32, 0, 240, 0, 280, 0, 112, 0, 18, 0, 1;

...

MAPLE公司

A136688号：=proc（n）选项记住：如果（n<=1），则返回n：否则返回x*A136688号（n-1）+2*A136688号（n-2）：fi：结束：

seq（seq（系数(A136688号（n），x，m），m=0..n-1），n=1..10）#纳撒尼尔·约翰斯顿2011年4月27日

数学

s=2；F[x_，n_]：=F[x，n]=如果[n<2，n，x*F[x；n-1]+s*F[x，n-2]；表[系数列表[F[x，n]，x]，{n，12}]//展平

F[n_，x_，s_，q_]：=和[q二项式[n-j-1，j，q]*q^二项式[j+1，2]*x^（n-2*j-1）*s^j，{j，0，Floor[（n-1）/2]}]；表[系数列表[F[n，x，2，1]，x]，{n，1，10}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2019年12月16日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）

定义f（n，x，s，q）：返回和（q_binomial（n-j-1，j，q）*q^二项式（j+1，2）*x^（n-2*j-1）*s^j，对于（0..floor（（n-1）/2））中的j）

定义136688英镑_列表（前c）：

P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）

返回P（f（n，x，2，1））.list（）

[A136688号_（1..10）中n的列表（n）]#G.C.格鲁贝尔2019年12月16日

（PARI）T（n，k）=如果（n-k）%2==0，0，2^（（n-k-1）/2）*二项式\\安德鲁·霍罗伊德2023年2月11日

交叉参考

行总和给出A001045美元.

囊性纤维变性。A136689号,A136705号.

上下文中的顺序：A053389号 A354667型 A202328型*A131321号 A111959号 A110109号

相邻序列：A136685号 A136686号 A136687号*A136689号 A136690型 A136691号

关键词

非n,容易的,表

作者

罗杰·巴古拉2008年4月6日

状态

经核准的