|
%I#26 2022年7月6日19:37:35
%S 1,0,2,0,0,0,1,0,4,0,0，0,00,0',0,8,0,0-0,0.0，0,0-0，0,16,0,0，
%温度0,0,0,1,0,0，0,0'，0,0，
%U 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
%N a（N）=A036987（N）*（N+1）/2。
%C Guy Steele定义了一个由36个整数序列组成的系列，这里用GS（i，j）表示1<=i，j<=6，如下所示。a[1]=1；a[2n]={0,1，a[n]，a[n]+1,2a[n]，2a[n]+1}的第i项；a[2n+1]={0,1，a[n]，a[n]+1,2a[n]，2a[n]+1}的第j项。当前序列为GS（1,5）。
%C 36个序列的完整列表：
%C GS（1,1）=A000007
%C GS（1,2）=A000035
%C GS（1,3）=A036987
%C GS（1,4）=A007814
%C GS（1,5）=A135416（当前序列）
%C GS（1,6）=A135481
%C GS（2,1）=A135528
%C GS（2,2）=A000012
%C GS（2,3）=A000012
%C GS（2,4）=A091090
%C GS（2,5）=A135517
%C GS（2,6）=A135521
%C GS（3,1）=A036987
%C GS（3,2）=A000012
%C GS（3,3）=A000012
%C GS（3,4）=A000120
%C GS（3,5）=A048896
%C GS（3,6）=A038573
%C GS（4,1）=A135523
%C GS（4,2）=A001511
%C GS（4,3）=A008687
%C GS（4,4）=A070939
%C GS（4,5）=A135529
%C GS（4,6）=A135533
%C GS（5,1）=A048298
%C GS（5,2）=A006519
%C GS（5,3）=A080100
%C GS（5,4）=A087808
%C GS（5,5）=A053644
%C GS（5,6）=A000027
%C GS（6.1）=A135534
%C GS（6,2）=A038712
%C GS（6.3）=A135540
%C GS（6.4）=A135542
%C GS（6.5）=A054429
%C GS（6,6）=A003817
%C（a（0）=1）：A038712的Moebius变换。
%H Antti Karttunen，<a href=“/A135416/b135416.txt”>n的表，a（n）表示n=1..65537</a>
%H<a href=“/index/Bi#binary”>与n的二进制展开相关的序列的索引项</a>
%F G.F.：总和{k>=1，2^（k-1）*x^（2^k-1）}。
%F递归：a（2n+1）=2a（n），a（2n）=0，起始a（1）=1。
%p GS:=proc（i，j，M）局部a，n；a： =阵列（1..2*M+1）；a[1]：=1；
%p代表n从1到M do
%p a[2*n]：=[0,1，a[n]，a[n]+1,2*a[n]，2*a[n]+1][i]；
%p a[2*n+1]：=[0,1，a[n]，a[n]+1,2*a[n]，2*a[n]+1][j]；
%p od：a：=转换（a，列表）；返回（a）；结束；
%p GS（1,5200）：
%t i=1；j=5；清除[a]；a[1]=1；a[n_？EvenQ]：=a[n]={0，1，a[n/2]，a[n/2]+1，2*a[n/2]，2*a[n/2]+1}[i]]；a[n？奇Q]：=a[n]={0，1，a[（n-1）/2]，a[；阵列[a，105]（*_Jean-François Alcover_，2013年9月12日*）
%o（PARI）
%o A048298（n）=如果（！n，0，if（！位和（n，n-1），n，0））；
%o A135416（n）=（A048298（n+1）/2）；\\_Antti Karttunen，2018年7月22日
%o（Python）
%o定义A135416（n）：返回int（不是（n&（n+1）））*（n+1
%Y等于A048298（n+1）/2。参见A036987，A182660。
%K nonn公司
%氧1,3
%A _N.J.A.Sloane，基于Guy Steele和Don Knuth_的消息，2008年3月1日
%2014年6月20日，R alf Stephan的E公式和评论
|
