A134781-OEIS公司

A134781号

（0）=1的怪物群的23A类McKay-Thompson级数。

1, 1, 4, 7, 13, 19, 33, 47, 74, 106, 154, 214, 307, 417, 575, 772, 1045, 1379, 1837, 2394, 3135, 4048, 5232, 6686, 8560, 10840, 13737, 17273, 21701, 27086, 33783, 41890, 51893, 63969, 78748, 96536, 118196, 144146, 175561, 213122, 258327, 312202

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

-1,3

A058570号（n） =a（n），除非n=0。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=-1..1000时的n，a（n）表

M.Koike，Mathieu组M24和模块化形式名古屋数学。J.，99（1985），147-157。MR0805086（87e:11060）

Monster简单组McKay Thompson系列的索引条目

配方奶粉

与形状（23）（1）的Mathieu群M24中的排列相关。

G.f.是23级模函数的傅里叶级数。f（-1/（23 t））=f（t），其中q=exp（2 Pi i t）。

G.f.A（x）满足0=f（A（x，A（x^2）），其中f（u，v）=（u-v^2）*（u^2-v）+2*。

G.f.A（x）满足0=f（A（x，A（x^2），A（x ^4）），其中f（u，v，w）=v^2*（2-u-w）+v*（9+2*（u+w））+u^2+u*w+w^2+4*（u+w）+6。

通用公式：（求和{j，k}x^（2*j^2+j*k+3*k^2））/（x*Product_{k>0}（1-x^k）*（1-x ^（23*k）））。

a（n）~exp（4*Pi*sqrt（n/23））/（平方（2）*23^（1/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年6月28日

例子

1/q+1+4*q+7*q^2+13*q^3+19*q^4+33*q^5+47*q^6+74*q^7+。。。

数学

nmax=40；QP=Q手锤；s=总和[x^（2*j^2+j*k+3*k^2），{j，-nmax，nmax}，{k，-nmaxs，nmax{]/（QP[x]*QP[x23]）+O[x]^nmax；系数列表[s，x](*Jean-François Alcover公司2015年11月15日*）

eta[q_]：=q^（1/24）*QPochhammer[q]；e46A:=（eta[q]*eta[q ^23]/（eta[2]*eta[q ^46]）；T23A:=（e46A+1）*（e46A ^2+4）/e46A^2；表[级数系数[1+T23A，{q，0，n}]，{n，-1，50}](*G.C.格鲁贝尔2018年2月13日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<-1，0，n++；a=x*O（x^n）；polceoff（（1+2*x*Ser（qfrep（[4，1；1，6]，n，1））/（eta（x+a）*eta（x^23+a）），n））}

交叉参考

卷积A030199美元是A028930号.

上下文中的序列：A216880型 A144730号 A058570号*A127977号 A100848号 A051458号

相邻序列：A134778号 A134779号 A134780号*A134782号 A134783号 A134784号

关键词

非n

作者

迈克尔·索莫斯2007年11月12日

状态

经核准的