A134509-OEIS公司

A134509号

排列正项后剩余的三角形数A000217号在三角形中，并按如下所述移除无限数量的“^”形层。

15, 36, 45, 78, 105, 153, 210, 276, 325, 378, 465, 528, 561, 630, 741, 820, 861, 903, 990, 1128, 1225, 1275, 1326, 1378, 1485, 1653, 1770, 1830, 1953, 2016, 2145, 2346, 2485, 2556, 2775, 2850, 3003, 3240, 3403, 3486, 3655, 3828, 3916, 4095, 4371, 4560

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

让“s”是任意序列（有限或无限），“b”是任意实数集。定义一个操作“三角形删除”TriRem（s，b），该操作从s生成一个子序列，如下所示：按行将项s（i）排列成三角形，三角形可以被视为（可能是无限的）一组嵌套的“^”形层。从外面数每一层为第1、2、3…层。。。。在下面的删除过程中，这些层编号被认为是固定的：对于b中的每个正整数n，如果层n存在，则将其删除。TriRem（s，b）是行读取的剩余术语的序列。当前序列，A134509号，是TriRem(A000217号-{0},A000217号). 互补操作“三角形保留”TriRet（s，b）可以类似地定义为保留b指定的层。删除/保留“^”层顶点的原始项s（i）的索引是一个中心平方数(A001844号).

链接

n，a（n）的表，n=1..46。

例子

正三角形数字的原始三角形如下所示：

........................1

......................3...6

....................10..15..21

..................28..36..45..55

................66..78..91..105.120

..............136.153.171.190.210.231

......................................

顶部为1的倒置“V”为第1层，顶部为15的为第2层，顶部91的为第3层，以此类推。因为1和3是b的元素=A000217号，第1层和第3层是完全移除的。其余项按行开始无限子序列：15、36、45、78、105。。。。