%I#33 2024年9月19日03:31:50

%S 201404646601276136522042508280529075590569857426006，

%电话：73958680146451505218875191701974023871345793480435164，

%电话：352443593438121106805114953261536503082

%N a（N）是大于a（N-1）的最小数字k，因此N*d（k）*sopf（k）=sigma（k），其中d是除数（A000005），sopf是不重复的素因子之和（A008472）。

%Carlos Rivera的The Prime Puzzles&Problems Connection中的Puzzle 419建议的C序列。

%C对于n=33，搜索满足33*d（k）*sopf（k）=sigma（k）且不大于a（32）的项k，得到21070，25585，30702，36120，41710，49256，52269，68906，74692，92785，95702，111342，117626，383086，在10^9之前没有其他项。所以这个序列很可能是完整的_Michel Marcus_，2019年10月2日

%C我确认上面列出的n=33的解是完整的，因此序列在n=32处停止。-_马克斯·阿列克塞耶夫，2024年9月18日

%H Carlos Rivera，<a href=“http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_419.htm“>拼图419。SOPF的四个问题</a>，主要难题。

%F a（n）>a（n-1）：n*A000005（a（n_R.J.Mathar_，2007年11月16日，2009年6月24日

%p A008472:=进程（n）本地divs，i；如果n=1，则为0；else divs:=ifactors（n）[2]；加（op（1，i），i=divs）；fi；end:A134382:=proc（n）选项记忆；局部k，kmin；如果n=1，则kmin：=1；else-kmin:=procname（n-1）+1；fi；对于kmin中的k，如果numtheory[σ]（k）=n*numtheori[τ]（k）*A008472（k），则返回（k）；fi；od：结束：n从1到30 do打印（A134382（n））；od:#R.J.Mathar_，2007年11月16日，2009年6月24日

%t sopf[1]=0；sopf[n_]：=总计[FactorInteger[n][[All，1]]]；a[n_]：=a[n]=对于[k=如果[n==1，1，a[n-1]+1]，真，k++，如果[DivisorSigma[1，k]==n*DivisorSigma[0，k]*sopf[k]，返回[k]]；表格[打印[a[n]]；a[n]，{n，1，32}]（*Jean-François Alcover_，2013年9月12日*）

%o（PARI）列表（nn）={lasta=2；对于（n=1，nn，k=lasta；while（f=因子（k））&&（n*numdiv（k）*sum（j=1，#f~，f[j，1]）！=sigma（k），k++）；print1（k，“，”）；lasta=k；）；}\\_Michel Marcus_，2016年2月25日

%A070222的Y子序列_R.J.Mathar，2010年2月5日

%Y参考A134383、A134384、A13438.5和A134386。

%K nonn、full、fini、changed

%O 1,1号机组

%2007年10月23日，A_Enoch Haga

%E由R.J.Mathar_编辑，2007年11月16日

%公式和Maple程序中的E A-number由R.J.Mathar_修正，2009年6月24日

%E a（32）摘自R.J.Mathar_，2010年2月5日

%E full，fini关键字由_Max Alekseyev_添加，2024年9月18日