%I#16 2023年5月20日07:02:27

%S 2,2,2,4,4,6,9,1,3,8,2,7,4,1,0,1,2,6,4,2,5,1,5,6,1,3,1,8,8,1,1，

%温度6,0,7,4,9,5,0,1,4,9，3,5，1,5,5,1,8,5,6,7,1,5,7,5,9,1,6,4,7,0,6,5，

%U 0,6,9,3,8,9,7,6,2,8,2,0,8,7,5,2,9,4,4,5,2,8,4,7,0,4,7、1,2,9,4、8

%N乘积的十进制展开式_｛k>=0｝（1+1/10^k）。

%C是常数A132326的两倍。

%H G.C.Greubel，n的表，n=1..1200的a（n）</a>

%H Richard J.McIntosh，<a href=“https://doi.org/10.112/jlms/51.1.120“>q超几何级数的一些渐近公式</a>，伦敦数学学会杂志，第51卷，第1期（1995），第120-136页；<a href=”https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download？doi=10.1.1.993.6895&amp;rep=rep1&amp；type=pdf“>备选链接</a>。

%F等于lim-sup_{n->oo}Product_{0<=k<=floor（log_10（n））}（1+1/floor（n/10^k））。

%F等于lim-sup_{n->oo}A132271（n）/n^（（1+log_10（n））/2）。

%F等于lim-sup_{n->oo}A132272（n）/n^（（log_10（n）-1）/2）。

%F等于2*exp（求和{n>0}10^（-n）*Sum_{k|n}-（-1）^k/k）=2*exp。

%F等于lim-sup_{n->oo}A132271（n+1）/A132271（n）。

%F等于2*（-1/10；1/10）{无穷}，其中（a；q）{无限}是q-Pochhammer符号_G.C.Greubel，2015年12月2日

%F等于sqrt（2）*exp（log（10）/24+Pi^2/（12*log（十）））*Product_{k>=1}（1-exp（-2*（2*k-1）*Pi^2/log（十月））（McIntosh，1995）_Amiram Eldar，2023年5月20日

%电话：2.22446913827410126425215613418881160749501。。。

%t位数=105；NProduct[1+1/10^k，{k，1，Infinity}，NProductFactors->100，WorkingPrecision->digits+3]//N[#，digits+3]//RealDigits[#，10，digits]&//First（*Jean-François Alcover_，2014年2月18日*）

%t 2*N[QPochhammer[-1/10,1/10]]（*_G.C.Greubel_，2015年12月2日*）

%o（PARI）prodinf（x=0，1+（1/10）^x）\\阿尔图加·阿尔坎，2015年12月3日

%Y参见A081845、A067080、A100220、A132019-A13226、A132034-A132038、A132323-A132326、A132271、A132270、A000593。

%K nonn，cons公司

%O 1,1号机组

%2007年8月20日，A _铁杉