|
| |
|
| A131823号 |
| 由[2^（n+1）-（n+1）]行术语读取的三角形，其中第n行具有n>0的g.f.：Product_{i=0..n-1}（1+x^（2^i））^（n-i），从第0行中的“1”开始。 |
|
2
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 3, 5, 7, 8, 8, 8, 8, 7, 5, 3, 1, 1, 4, 9, 16, 24, 32, 40, 48, 55, 60, 63, 64, 64, 64, 64, 64, 63, 60, 55, 48, 40, 32, 24, 16, 9, 4, 1, 1, 5, 14, 30, 54, 86, 126, 174, 229, 289, 352, 416, 480, 544, 608, 672, 735, 795, 850, 898, 938, 970, 994, 1010, 1019
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,5
|
|
|
评论
|
生成规则：从第0行中的单个“1”开始；设S（n）表示第n行部分和的初始[2^（n+1）-（n+1；通过串联以下内容来生成行n+1：S（n），2^[n*（n-1）/2]重复（n-1”次，当以相反顺序读取时，生成行n（n）的项。
|
|
|
链接
|
乔丹·斯托亚诺夫（Jordan Stoyanov）、克里斯托夫·维格纳特（Christophe Vignat）、，与整数分割有关的随机序列的非常规极限，arXiv:1901.04029[math.PR]，2019年。[有关此序列的其他属性，请参阅第2页和附录。}
C.Vignat、T.Wakhare、，数列和的有限生成函数，arXiv:1708.06479[math.NT]，2017年。
Tanay Wakhare，Christophe Vignat，解决一些总和假设，arXiv:1805.10569[math.NT]，2018年。
塔奈·瓦哈雷（Tanay Wakhare）、克里斯托夫·维格纳特（Christophe Vignat）、，解决一些总和假设《数学学报》。匈牙利。(2018).
|
|
|
配方奶粉
|
当n>=0时，行总和为2^（n*（n+1）/2）。
|
|
|
例子
|
三角形开始：
1;
1,1;
1,2, 2, 2,1;
1,3,5,7,8, 8,8, 8,7,5,3,1;
1,4,9,16,24,32,40,48,55,60,63,64, 64,64,64, 64,63,60,55,48,40,32,24,16,9,4,1; ...
通过以下方式说明g.f.s行：
（1+x）^2*（1+x^2）=第2行的g.f:[1,2,2,2,1]；
（1+x）^3*（1+x^2）^2*（1+x^4）=第3行的g.f:[1,3,5,7,8,8,7,5,3,1]；
（1+x）^4*（1+x^2）^3*（1+x^4）^2*（1+/x^8）=第4行的g.f。
|
|
|
数学
|
Rest@Flatten@Array[{1}~Join~系数列表[Series[Product[（1+x^（2^i））^（#-i），{i，0，#-1}]，{x，0，2^（#1）-（#+1）}]，x]&，5](*迈克尔·德弗利格2018年8月21日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{T（n，k）=局部（A=[1]）；如果（n==0，1，对于（i=0，n-1，A=concat（Vec（（Polrev（A）+O（x^（#A+i
对于（n=0，6，对于（k=0，2^（n+1）-（n+2），打印1（T（n，k），“，”））；打印（“”）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,标签
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
