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抵消
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1,1
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评论
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如果n属于这个序列,并且m=上限(2/(2^(1/n)-1)),那么0<m/(2n)-1/log(2)<(log(2-马克斯·阿列克塞耶夫2007年6月6日
“一些背景马克斯·阿列克塞耶夫的评论:关键是关于n=无穷大的2/(2^(1/n)-1)的Laurent级数是2/log(2)*n-1+(1/6)*log(二)/n+O(1/n^3)。
“此外,由于2/log(2)是无理的,2n/log(2。
“所以问题变成了:2n/log(2)-1何时如此接近整数,以至于2/(2^(1/n)-1)位于整数的另一边?这就是为什么2/log(2
天花板的适当推广(2/(2^(1/n)-1))=?地板(2n/log(2))是地板(a/(b^(1/n)-1)+a/2)=天花板(a/log(b))。当a=2时,a/2可以隐藏在floor()+1=ceiling()中-大卫·阿普尔盖特,2007年6月8日【2007年6月刊编辑】
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参考文献
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S.W.Golomb和A.W.Hales,“超立方体Tic-Tac-Toe”,载于《更多没有机会的游戏》,R.J.Nowakowski主编,MSRI出版物42,剑桥大学出版社,2002年,第167-182页。这里指出,第一个反例是n=6847196937,这是由于错误的多精度算法造成的错误。J.Buhler于2004年发现了正确的值,并在S.Golomb,“Martin Gardner and Tictacktoe”,载于Demaine,Demaine and Rodgers,eds.,A Lifetime of Puzzles,A K Peters,2008,第293-301页。
Dean Hickerson,给Jon Perry和N.J.A.Sloane的电子邮件,2002年12月16日。给出了前三个术语:777451915729368、140894092055857794、1526223088619171207,以及随后的五个术语-N.J.A.斯隆2014年4月30日
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链接
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K.O'Bryant,根的分数部分序列,arXiv预印本arXiv:14100.2927[math.NT],2014-2015。
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数学
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(*Mma 9.0.1代码来自高斯珀2013年3月15日。他评论道:“这会重现b文件中的100个值,可能会达到约5亿位数。当Mathematica修复后,将999999999改为无穷大。”
$MaxExtraPrecision=999999999;对于[{lo={0,1},hi={1,0},nu={0,0},n=0}、nu[[2]]<10^386,nu=lo+hi;对于[{k=nu[[2]]},Floor[k*2/Log[2]!=天花板[2/(2^(1/k)-1)],k+=nu[2]],打印[{++n,k}]];
如果[nu[[1]]*Log[2]>2*nu[[2]],hi=nu,lo=nu]]
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黄体脂酮素
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(PARI)prec=1500;默认(realprecision,prec);c=控制(log(2)/2);默认值(realprecision,prec*2+50);i=0;对于(n=2,#c-1,cand=contfracpnqn(向量提取(c,2^n-1))[1,1];对于步长(m=cand,c[n+1]*cand,cand,if(ceil(2/(2^(1/m)-1))!=地板(2*m/log(2)),i++;打印(i“m),中断))/*卡莫迪2013年3月20日*/
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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施瑞德,2007年4月30日(他发送了一份(1))。
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扩展
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状态
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经核准的
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