A128852-OEIS公司

A128852号

反精英素数：如果只有有限个费马数2^（2^n）+1是二次非剩余模p，则素数p称为反精英。

2, 13, 17, 97, 193, 241, 257, 641, 673, 769, 2689, 5953, 8929, 12289, 40961, 49921, 61681, 65537, 101377, 114689, 274177, 286721, 319489, 414721, 417793, 550801, 786433, 974849, 1130641, 1376257, 1489153, 1810433, 2424833, 3602561, 6700417

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

有无限多的反精英素数。

参考文献

亚历山大·艾格纳；尤伯·普里姆扎赫伦，纳什德南（快）alle Fermatzahlen quadrische Nichtrester sind。莫纳什。数学。101（1986），第85-93页

链接

丹尼斯·马丁，n=1..101时的n，a（n）表

M.Krizek、F.Luca、I.E.Shparlinski、L.Somer、，论精英素数测试的复杂性，J.国际顺序。14 (2011) # 11.1.2

丹尼斯·马丁，反精简Prime搜索

丹尼斯·马丁，反精简Prime搜索[缓存副本，经作者许可]

汤姆·米勒，关于反精简素数，《整数序列》，第10卷（2007年），第07.9.4条。

汤姆·米勒，关于自然数的费马周期，J.国际顺序。13 (2010) # 10.9.5.

汤姆·米勒，奇数非平凡除数的指数与Proth素数定理的推广《整数序列杂志》，第20卷（2017年），第17.2.7条。

例子

设F_r:=2^（2^r）+1=r-th费马数。那么a（2）=13，因为对于所有r>1，如果r是偶数，则F_r==4（mod 13）。如果r是奇数，则F_r==10（mod 13）。注意，4和10是模13的二次剩余。

黄体脂酮素

（PARI）is AntiElite（n）=如果（i素数（n）&&n>2，my（d=znorder（Mod（2，n）），StartPoint=估值（d，2），LengthTest=znorders（Mod，d>>StartPoint））；对于（i=起点，起点+长度测试-1，如果（！issquare（Mod（2，n）^2^i+1），返回（0）））；1，n==2）\\宋嘉宁2024年5月15日

交叉参考

囊性纤维变性。A102742号.

包含费马数的所有费马素数(A023394号)大于5。

上下文中的序列：A109181号 A175448号 A067522号*A191765号 A063615号 A297837型

相邻序列：A128849号 A128850个 128851英镑*A128853号 A128854号 A128855号

关键字

非n

作者

汤姆·穆勒2007年4月16日

状态

经核准的