%I#28 2022年9月8日08:45:29

%S 1,13,6117237369111531786261736734981656884611068713273，

%电话1624619633234612775732548378614372350161572026487373201，

%电话：822139193610239711323125641138478152161166717182173198556215893234211

%N整数的形式为（x^3）/6+（x^2）/2+x+1。

%C生成多项式是三次舒尔多项式。舒尔多项式n次是e^x函数级数展开的第n个第一项。如果n可以被4整除，所有多项式都是不可约的，并且属于交替Galois传递群，或者在其他情况下属于Sn对称Galois群（证明Schur，1930）。

%C设A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[1，j]=1，A[i，i]：=3，（i>1），A[i，i-1]=-1，否则A[i、j]=0。然后，对于n>=4，a（n-2）=-系数（charpoly（a，x），x^（n-3））_米兰Janjic_，2010年1月27日

%H Colin Barker，n的表格，n=1..1000的a（n）</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_04”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（4，-6,4，-1）。

%F来自_Colin Barker_，2016年5月15日：（开始）

%F a（n）=（9*n^3-18*n^2+15*n-4）/2。

%当n>4时，F a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n-3）-a（n-4）。

%飞行高度：x*（1+2*x）*（1+7*x+x^2）/（1-x）^4。

%F（结束）

%F例如：2+（9*x^3+9*x*2+6*x-4）*exp（x）/2.-_G.C.Greubel，2018年4月29日

%t a={}；Do[If[IntegerQ[1+x+x^2/2+x^3/6]，AppendTo[a，1+x+x ^2/2+x ^3/6]]，{x，1，300}]；一

%t选择[表[x^3/6+x^2/2+x+1，{x，0，200}]，整数Q]（*_哈维P.Dale_，2011年1月6日*）

%o（PARI）Vec（x*（1+2*x）*（1+7*x+x^2）/（1-x）^4+o（x^50））\\科林·巴克，2016年5月15日

%o（岩浆）[（9*n^3-18*n^2+15*n-4）/2:n in[1..30]]；//_G.C.Greubel，2018年4月29日

%o（GAP）已筛选（列表（[0..150]，x->（x^3）/6+（x^2）/2+x+1），IsInt）；#_Muniru A Asiru_，2018年4月30日

%Y参见A127873、A127874和A127875。

%K nonn，简单

%O 1,2号机组

%A _阿特尔·贾辛斯基_，2007年2月4日

%E a（1）=1由_Harvey P.Dale_添加，2011年1月6日