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A127868号 带有1 X 1和L形瓷砖的3 X n板的所有瓷砖中的方形瓷砖数量(其中L形瓷砖覆盖3个方形)。 7
3、30、171、1044、5691、30678、159891、821100、4151511、20764590、102880755、505866804、2471159019、12004723878、58037429739、279405305676、1340130574407、6406579480446、30536794325547、145166910196116、688444702671291、3257788855054518、15385512460164963 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,1
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=1..1510时的n,a(n)表
P.Z.Chinn、R.Grimaldi和S.Heubach,使用Ls和Squares平铺《J.Int.Sequences 10》(2007)#07.2.8。
S.Heubach,使用Ls和Squares平铺, 2005.
常系数线性递归的索引项,签名(6,5,-44,-39,2,-29,4,-4)。
公式
总尺寸:3x(1-x)^2(1+6x+3x^2)/(1-3x-7x^2+x^3-2x^4)^2。
例子
a(2)=30,因为3x2板可以用一种方式仅使用方形瓷砖,用8种方式使用一个L瓷砖和3个方形瓷砖,以及用2种方式使用2个L瓷砖,所以所有3x2瓷砖中总共有6+8*3=30个方形瓷砖。
MAPLE公司
f: =gfun:-直肠({a(n)-6*a(n-1)-5*a):
seq(f(n),n=1..40)#罗伯特·伊斯雷尔2015年12月22日
数学
表[系数[Normal[级数[3x(1-x)^2(1+6x+3x^2)/(1-3x-7x^2+x^3-2x^4)^2,{x,0,30}],x,n],{n,0,30}]
线性递归[{6,5,-44,-39,2,-29,4,-4},{3,30,171,1044,5691,30678,159891,821100},25](*文森佐·利班迪2015年12月23日*)
黄体脂酮素
(PARI)我的(x='x+O('x^100));向量(3*x*(1-x)^2*(1+6*x+3*x^2)/(1-3*x-7*x^2+x^3-2*x^4)^2)\\阿尔图·阿尔坎2015年12月22日
(岩浆)I:=[3,30,171,1044,5691,30678,159891,821100];[n le 8选择I[n]else 6*自我(n-1)+5*自我(n-2)-44*自我//文森佐·利班迪2015年12月23日
交叉参考
关键词
非n
作者
Silvia Heubach(sheubac(AT)calstatela.edu),2007年2月3日
状态
经核准的

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