A127152-OEIS公司

127152英镑

具有n个内部顶点的所有二叉树的Strahler数之和。

1, 2, 6, 20, 68, 232, 795, 2746, 9586, 33860, 121014, 437252, 1595324, 5869528, 21748408, 81060688, 303606864, 1141733024, 4307943856, 16300004128, 61819681632, 234929133504, 894335405016, 3409775718096, 13017932402704

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

完整二叉树的Strahler数是通过以下过程获得的：将外部顶点（即叶子）标记为1，并将内部顶点递归标记为其子节点的标记函数：如果它们是不同的，则取两者中的最大值，如果它们相等，则将其增加1。斯特拉勒数是根的标签。

链接

n=1..25时的n，a（n）表。

P.Flajolet、J.-C.Raoult和J.Vuillemin，计算算术表达式所需的寄存器数，理论。计算。科学。9（1979），第1期，99-125。

J.Francon，法定登记处对统一表达算法的估价，RAIRO通知。Theor，18岁，1984年，355-364岁。

泽维尔·杰拉德·维诺，Dyck路与平面树之间的Strahler双射，FPSAC（巴塞罗那，1999），离散数学。246（2002），第1-3、317-329号。MR1887493（2003b:05013）。

D.泽尔伯格，从有序树到二叉树的双射，将修剪顺序发送到Strahler数，离散数学。，82, 1990, 89-92.

配方奶粉

a（n）=和{k>=1}k*127151英镑（n，k）。

G.f.：求和{k>=1}k*f[k]，其中f[k]=f[k'（z）（k=1,2，…）由f[k=zF[k-1]^2+2zF[k]（f[0]+f[1]+…+f[k-1]）递归定义，其中f[0]=1。

MAPLE公司

F[0]：=1：对于从1到4的k做F[k]：=简化（z*F[k-1]^2/（1-2*z*sum（F[j]，j=0..k-1））od:g:=加（j*F[j'，j=1..4）：gser:=级数（g，z=0，32）：seq（系数（gser，z，n），n=1.28）；

数学

f[0]=1；对于[k=1，k<=4，k++，f[k]=Simplify[z*f[k-1]^2/（1-2*z*Sum[f[j]，{j，0，k-1}]）]]；g=总和[j*f[j]，{j，1，4}]；gser=系列[g，{z，0，25}]；系数列表[gser，z]//其余(*Jean-François Alcover公司，2012年11月22日，翻译自枫叶*）

交叉参考

囊性纤维变性。A127151号.

上下文中的序列：A231057型 A295873型 A006012号*A279557型 A363182型 A150120标准

相邻序列：A127149号 A127150型 A127151号*A127153号 A127154号 A127155号

关键词

非n

作者

Emeric Deutsch公司2007年1月6日

状态

经核准的