%I#53 2022年6月27日03:22:18

%序号1，-1,2，-3,7，-10,31，-21204307281112100740534322112768858，

%电话：18473441129941283956187814735169613958897405759490681196604，

%电话：4242903803727380140844309833234175525634833736623038163133332633533122711339232538387804530

%N a（N）=和{i=0..N}（-2）^（N-i）*B（i）*二项式（N，i），其中B（N）=Bell数A000110（N）。

%C a（n）从n=8开始为正_卡罗尔·彭森和奥利维尔·杰拉德，2007年10月22日

%C汉克尔变换是A000178_保罗·巴里（Paul Barry），2009年4月23日

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..200的a（n）</a>

%F例如：exp（exp（x）-2*x-1）_Vladeta Jovovic_，2007年8月4日

%F a（n）=e^（-1）*和{k>=0}（k-2）^n/k！。这是一个Dobinski型公式_卡罗尔·彭森和奥利维尔·杰拉德，2007年10月22日

%F G.F.：1/（1+x-x^2/（1-2x^2/-（1-x-3x^2//（1-2x-4x^2/（1-3x-5x^2/.（1-….（连分数））_保罗·巴里（Paul Barry），2009年4月23日

%F设A是n阶上Hessenberg矩阵，定义为：A[i，i-1]=-1，A[i和j]=二项式（j-1，i-1），（i<=j），否则A[i、j]=0。然后，对于n>=1，a（n）=（-1）^（n）charpoly（a，2）_米兰Janjic_，2010年7月8日

%F G.F.：-1/U（0），其中U（k）=x*k-1-x-x^2*（k+1）/U（k+1；（连分数，1步）_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2012年9月28日

%F G.F.：1/G（0），其中G（k）=1+2*x/（1+1/（1-2*x*（k+1）/G（k+1；（连分数，3步）_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2012年11月23日

%F G.F.：G（0）/（1+3*x），其中G（k）=1-2*x*（k+1）/（（2*k+1）*（2*x*k-2*x-1）-x*（2*k+1）*（2*k+3）*（2*x*k-2*x-1）/（x*（2*k+3）-2*（k+1）*（2*x*k-x-1）/G（k+1）））；（递归定义的连分数）_Sergei N.Gladkovskii_，2012年12月19日

%F发件人_Sergei N.Gladkovskii_，2013年2月13日：（开始）

%F猜想：如果e.g.F.是e（x）=exp（exp（x）-1+p*x），那么

%计算公式：（x+1-p*x）/x/（g（0）-x）-1/x，其中g（k）=2*x+1-p*x-x*k+x*（x*k-x-1+p*x）/g（k+1）；（续分数）。

%因此，对于这个序列（p=-2），g.F:（3*x+1）/x/（g（0）-x）-1/x其中g（k）=4*x+1-x*k+x*（x*k-3*x-1）/g（k+1）；

%F（结束）

%F G.F.：1/Q（0），其中Q（k）=1+2*x-x/（1-x*（k+1）/Q（k+1；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2013年4月22日

%F a（0）=1；a（n）=-2*a（n-1）+和{k=0..n-1}二项式（n-1，k）*a（k）.-_伊利亚·古特科夫斯基，2021年7月30日

%F a（n）~n^（n-2）*exp（n/LambertW（n）-n-1）/（sqrt（1+LambertW（n_瓦茨拉夫·科特索维奇，2022年6月27日

%电子表格：1-1*x+2*x^2-3*x^3+7*x^4-10*x^5+31*x^6-21*x^7+204*x^8+307*x^9+2811*x^10+12100*x^11+74053*x|12+43211*x^13+。。。

%t表[总和[（-2）^（n-k）二项式[n，k]BellB[k]，{k，0，n}]，{n，0，50}]（*_Karol A.Penson_和_Olivier Gérard_，2007年10月22日*）

%Y参考A000110、A000296、A005493、A124311、A126390、A153732。

%K符号

%0、3

%A _N.J.A.Sloane，2007年8月4日

%E更多条款，来自Karol A.Penson和Livier Gérard_，2007年10月22日