%I#22 2024年6月10日10:02:54

%S 1,1,1,1,0,2,1,0,1,1,0,4,2,1,3,2,1,1,0,1,8,4,2,10,6,7,2,5,3,2,0,0，

%T 1,1,0,16,8,4,29,19,21,14,23,14,18,10,7,7,5,3,2,1,0,11,0,32,16,8,85，

%U 56,64,42101,62,75,69,47,54,38,38,24,23,10,13,7,5,2,1,0,1,1,0,64,32,16

%N按行读取的三角形：T（N，k）是集合{1,2，…，N}的分区数，因此块的最小项之和为k（1<=k<=N*（N+1）/2）。

%C行n有n（n+1）/2个术语。行总和产生贝尔数（A000110）。T（n，1）=1；T（n，2）=0；T（n，3）=2^（n-2）。对于n>=2；当n>=3时，T（n，4）=2^（n-3）；当n>=4时，T（n，5）=2^（n-4）。

%H Alois P.Heinz，行n=1..40，扁平</a>

%F第n行的生成多项式为P（n，t）=Q（n，t，1），其中Q；Q（1，t，s）=ts。

%F和{k=1..n*（n+1）/2}k*T（n，k）=A124325（n+1_Alois P.Heinz，2023年12月5日

%e T（4,7）=2，因为我们有13|2|4和1|23|4。

%e三角形开始：

%e 1；

%e 1，0，1；

%e 1、0、2、1、0和1；

%e 1、0、4、2、1、3、2、一、0、1；

%e 1、0、8、4、2、10、6、7、2、5、3、2、1、0和1；

%e 1、0、16、8、4、29、19、21、14、23、14、18、10、7、7、5、3、2、1、0和1；

%e。。。

%pQ[1]：=t*s：对于n从2到8的do Q[n]：=展开（s*diff（Q[n-1]，s）+t^n*s*Q[n-1'）od:对于n从1到8的do p[n]；=排序（sub（s=1，Q[n]]））od:针对n从1至8的do-seq（coff（p[n]t，k），k=1..n*（n+1）/2）od；#以三角形形式生成序列

%t Q[1，t，s]：=t秒；

%t Q[n_，t_，s_]：=Q[n，t，s]=s D[Q[n-1，t，s]+s t^n Q[n-l，t，s]//展开；

%t P[n_，t_]：=Q[n，t，s]/。s->1；

%t t[n]：=Rest@系数列表[P[n，t]，t]；

%t表[t[n]，｛n，1，8｝]//压扁（*_Jean-François Alcover_，2024年6月10日*）

%Y参考A000110、A000217、A124325、A367955。

%Y反对角线和表示A365821。

%Y行最大值为A365903。

%Y T（n，n）表示A368204。

%K nonn，tabf，已更改

%O 1,7型

%德国电子报，2006年10月31日