%I#23 2021年3月12日22:24:44

%S 1,4,8,20,48,881683205432158425444080648899841528823232，

%电话：345685114475152108832156736224352317728447648627292871856，

%电话：12060681660416227103230929764194464565772876020961175760

%N（f（q）*f（q^3）/（f（-q）*f^3））^2的q次幂展开式，其中f（）是Ramanujanθ函数。

%C Ramanujan theta函数：f（q）（见A121373）、phi。

%H G.C.Greubel，n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H瓦茨拉夫·科特索维奇，<a href=“http://arxiv.org/abs/1509.08708“>一种基于生成函数卷积的q级数渐近性的方法</A>，arXiv:1509.0870800[math.CO]，2015-2016。

%H Michael Somos，《Ramanujan theta函数简介》</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RamanujanThetaFunctions.html“>Ramanujan Theta函数</a>

%Fφ（q）*φ（q^3）/（φ（-q）*phi（-q^3_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2014年8月31日

%2014年8月31日，q.-Michael Somos_对eta（q^2）^6*eta（q^6）^6/（eta（q）^4*eta

%周期12序列的F Euler变换[4，-2，8，0，4，-4，4，0，8，-2，4，0]。

%F G.F.A（q）满足0=F（A（q，A（q^2）），其中F（u，v）=（u-1）^2-4*u*v*（v-1）。

%设g.F.A（x）=u，则B（x）=u*（u-1）/4，B（x^2）=（（u-1）/4）^2/u，其中B（x）是A123653的g.F。

%F G.F.是周期1傅里叶级数，满足F（-1/（12 t））=（1/4）*G（t），其中q=exp（2 Pi i t），G（）是A187197.-的G.F_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2014年8月31日

%F a（n）=4*A123647（n），除非n=0。

%F a（n）~exp（2*Pi*sqrt（n/3））/（8*3^（1/4）*n^（3/4））_Vaclav Kotesovec_，2015年10月13日

%e G.f.=1+4*q+8*q^2+20*q^3+48*q^4+88*q^5+168*q^6+320*q^7+。。。

%t a[n_]：=级数系数[（QPochhammer[-q]QPochharmer[-q^3]/（QPochammer[q]QOchhammer[q^3]））^2，{q，0，n}]；（*迈克尔·索莫斯，2014年8月31日*）

%t nmax=60；系数列表[系列[乘积[（1+x^k）^6*（1-x^ k）^2*（1+x^（3*k））^4/（1-xqu（4*k），^2*

%o（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*o；

%Y参考A123647、A187197。

%K nonn公司

%0、2

%A _迈克尔·索莫斯，2006年10月14日