%I#13 2023年3月30日09:14:38

%S 0,5,9,12,14,15,15,19,22,24,25,25,28,30,31,31,33,34,34,35,35,39,42，

%电话44,45,45,48,50,51,51,53,54,55,55,58,60,61,61,63,64,65,65,65，

%U 67,68,68,69,69,69、69,70,70,70、70,70，74,77、79、80、80、83、85、86、86、88、89、89、90

%Kruskal-Macaulay函数K_5（N）。

%C将n（唯一）写成n=C（n_t，t）+C（n_{t-1}，t-1）+…+C（n_v，v）其中n_t>n_{t-1}>…>nv>=v>=1。则K_t（n）=C（n_t，t-1）+C（n_{t-1}，t-2）+…+C（n_v，v-1）。

%D D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4卷，第3分册，第7.2.1.3节，表3。

%p lowpol:=proc（n，t）局部x:：integer；x:=地板（n*阶乘（t））^（1/t））；而二项式（x，t）<=n do x：=x+1；od；返回（x-1）；end:C:=proc（n，t）local nresid，tresid，m，a；nresid：=n；特立德：=t；a:=[]；当nresid>0 do m时：=lowpol（nresid，tresid）；a:=[操作（a），m]；nresid：=nresid-二项式（m，tresid）；tresid:=tresid-1；od；返回（a）；end:K:=进程（n，t）局部a；a:=C（n，t）；加法（二项式（op（i，a），t-i），i=1…nops（a））；结束：A123574:=proc（n）K（n，5）；结束：对于从0到80的n，执行printf（“%d，”，A123574（n））；od；编号_R.J.Mathar，2007年5月18日

%t lowpol[n_，t_]：=模块[{x}，x=楼层[（n*t！）^（1/t）]；而[二项式[x，t]<=n，x=x+1]；x-1]；

%tc[n_，t_]：=模[{n0=n，t0=t，m，a={}}，而[n0>0，m=lowpol[n0，t0]；a=附加[a，m]；n0=n0-二项式[m，t0]；t0=t0-1]；a] ；

%tK[n_，t_]：=模[{a}，a=c[n，t]；求和[二项式[a[i]]，t-i]，{i，1，长度[a]}]；

%t A123574[n]：=K[n，5]；

%t表[A123574[n]，{n，0，69}]（*_Jean-François Alcover_，2023年3月30日，在_R.J.Mathar_*之后）

%Y对于K_i（n），i=1、2、3、4、5，参见A000012、A003057、A123572、A123573、A123574。

%K nonn，简单

%0、2

%A _N.J.A.Sloane，2006年11月12日

%E更多来自R.J.Mathar_的条款，2007年5月18日