A121907年-OEIS

A121907号

g.f.的展开：（1+x+x^2）/（1-2*x-2*x^2。

1, 3, 9, 24, 66, 180, 492, 1344, 3672, 10032, 27408, 74880, 204576, 558912, 1526976, 4171776, 11397504, 31138560, 85072128, 232421376, 634987008, 1734816768, 4739607552, 12948848640, 35376912384, 96651522048, 264056868864, 721416781824, 1970947301376

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

a（n-1）是所有j>=1的n到地板（（3*j-1）/2）种j的组成数。这种组合物的序列是1，1，3，9，24，。。。（即，该序列前加1）并具有g.f.1/（1-Sum_{j>=1}层（（3*j-1）/2）*x^j）-乔格·阿恩特，2011年7月6日

a（n）是3个字母上长度n个单词的数量（三元单词），使得任何一串相同字母的长度小于等于2。囊性纤维变性。A181137号用于概括-杰弗里·克雷策2013年9月16日

参考文献

A.Burstein和T.Mansour，《受三字母广义多突变模式限制的单词》，《年鉴》。组合，7（2003），1-14。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

A.Burstein和T.Mansour，受三字母广义多重变异模式限制的单词，arXiv:math/0112281[math.CO]，2001年。

Martin Burtscher、Igor Szczyrba、RafałSzczerba、，n-纳奇常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》，第18卷（2015年），第15.4.5条。

常系数线性递归的索引项，签名（2,2）。

配方奶粉

a（0）=1，a（1）=3，a（2）=9；当n>=3时，a（n）=2*a（n-1）+2*a（n-2）-菲利普·德尔汉姆2009年9月19日

G.f.：（1/x）*（-1+1/（1-总和{j>=1}层（（3*j-1）/2）*x^j））-乔格·阿恩特2011年7月6日

例如：（1/2）*exp（x）*（3*cosh（sqrt（3）*x）+sqrt（3）*sinh（sqrt（3）*x））-1/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2019年10月8日

MAPLE公司

seq（系数（级数（（1+x+x^2）/（1-2*x-2*x^2，x，n+1），x，n），n=0..30）#G.C.格鲁贝尔2019年10月7日

数学

系数列表[级数[（1+x+x^2）/（1-2x-2x^2，{x，0，30}]，x]（*或*）线性递归[{2，2}，{1，3，9}，30](*哈维·P·戴尔2011年12月3日*）

黄体脂酮素

（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；Vec（（1+x+x^2）/（1-2*x-2*x^2\\G.C.格鲁贝尔2019年10月7日

（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），30）；系数（R！（（1+x+x^2）/（1-2*x-2*x^2，））//G.C.格鲁贝尔2019年10月7日

（鼠尾草）

定义A121907号_列表（前c）：

P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）

返回P（（1+x+x^2）/（1-2*x-2*x^2”）.list（）

A121907号_列表（30）#G.C.格鲁贝尔2019年10月7日

（间隙）a:=[3,9]；；对于[3..30]中的n，做a[n]：=2*（a[n-1]+a[n-2]）；od；级联（[1]，a）#G.C.格鲁贝尔，2019年10月7日

交叉参考

中的第3列A265584型.

上下文中的序列：269461英镑 A096168号 A051042号*179176美元 A118771号 A091587号

相邻序列：A121904号 A121905号 A121906号*A121908号 A121909号 A121910号

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆2006年11月20日

状态

经核准的