A121548-OEIS公司

A121548号

按行读取三角形：T（n，k）是n到k个斐波那契数的合成数（1<=k<=n；只有一个1被视为斐波那奇数）。

1, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 1, 2, 6, 4, 1, 0, 3, 7, 10, 5, 1, 0, 2, 9, 16, 15, 6, 1, 1, 2, 9, 23, 30, 21, 7, 1, 0, 2, 10, 28, 50, 50, 28, 8, 1, 0, 3, 9, 34, 71, 96, 77, 36, 9, 1, 0, 2, 12, 36, 95, 156, 168, 112, 45, 10, 1, 0, 0, 12, 43, 115, 231, 308, 274, 156, 55, 11, 1, 1, 2, 9, 48, 140, 312, 504, 560, 423, 210, 66, 12, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..150，扁平

配方奶粉

G.f.：G（t，z）=1/（1-t*Sum_{i>=2}z^Fibonacci（i））-1。

第n行中的术语总和=A076739号（n） ●●●●。

T（n，1）=A010056号（n）（斐波那契数的特征函数）；

T（n，2）=A121549号（n）；

T（n，3）=A121550号（n）；

和{k=1..n}k*T（n，k）=A121551号（n） ●●●●。

例子

T（5,3）=6，因为我们有[1，2，2]、[2，1,2]、[2，2，1]、[1，1，3]、[1，3，1]和[3，1，1]。

三角形开始：

1, 1;

1, 2, 1;

0, 3, 3, 1;

1, 2, 6, 4, 1;

0, 3, 7, 10, 5, 1;

0, 2, 9, 16, 15, 6, 1;

...

MAPLE公司

使用（组合）：G:=1/（1-t*sum（z^fibonacci（i），i=2..40））-1:Gser:=simplify（series（G，z=0，25））：对于从1到23的n do P[n]：=sort（coeff（Gser，z，n））od：对于从1~15的n do-seq（coef（P[n]t，j），j=1..n）od；#以三角形形式生成序列

#第二个Maple项目：

g： =程序（n）g（n）：=（t->issqr（t+4）或issqr）（t-4））（5*n^2）结束：

T： =proc（n，T）选项记忆；

`如果`（n=0，`如果`（t=0，1，0），`如果'（t<1，0，add(

`如果`（g（j），T（n-j，T-1），0），j＝1..n））

结束时间：

seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..14）#阿洛伊斯·海因茨2022年10月10日

数学

nmax=14；

T=Rest@系数列表[#，t]&/@Rest@（1/（1-t*总和[z^斐波那契[i]，

{i，2，nmax}]）-1+O[z]^（nmax+1）//系数列表[#，z]&）；

表[T[[n，k]]，{n，1，nmax}，{k，1，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2022年5月2日*）